2022-2023學年陜西省西安市經開一中九年級（上）期末數學試卷

一.選擇題（每題3分，共18分）

• 1．下列四個函數中是二次函數的是（　　）

  A．y=3x-2

  B． y = 2 x 2 + 2

  C．y=x2-1

  D． y = 5 x
  組卷：303引用：5難度：0.7

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• 2．如圖，AB是半圓O的直徑，點D是弧AC的中點，若∠BAC=44°，則∠DAC等于（　　）

  A．22°

  B．44°

  C．23°

  D．46°
  組卷：719引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知二次函數y=-x²-2x+m的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程-x²-2x+m=0的解為（　　）

  A．3或1

  B．-3或1

  C．3或-3

  D．-3或-1
  組卷：1257引用：6難度：0.7

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• 4．在平行四邊形ABCD中，∠B=70°，BC=4，以AD為直徑的⊙O交CD于點E，則

  ?

  DE

  的長是（　　）

  A． 1 3 π

  B． 2 3 π

  C． 7 6 π

  D． 4 9 π
  組卷：365引用：3難度：0.6

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三、解答題（共4小題，滿分30分）

• 13．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，且對角線BD為⊙O的直徑，過點A作AE⊥CD，與CD的延長線交于點E，且DA平分∠BDE．
  （1）求證：AE是⊙O的切線；
  （2）若⊙O的半徑為5，CD=6，求AD的長．
  組卷：553引用：6難度：0.4

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• 14．如圖，一次函數y=x-4的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線L₁：y=x²+bx+c
  過A，B兩點，與x軸負半軸交于點C．
  （l）求拋物線L₁的表達式；
  （2）若拋物線L₂與拋物線L₁關于原點對稱，拋物線L₂與y軸交于點E，在拋物線L₂上是否存在點D（不與點E重合），使S_△DAC：S△_ECO=5：1？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：176引用：1難度：0.4

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