2022-2023學(xué)年湖北省武漢市漢陽(yáng)區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）下列各題中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號(hào)涂黑．

• 1．能使式子

  -

  a

  有意義的實(shí)數(shù)a滿足的條件為（　　）

  A．a(chǎn)≥0

  B．a(chǎn)≤0

  C．a(chǎn)＞0

  D．a(chǎn)＜0
  組卷：147引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列正確的是（　　）

  A． 4 + 9 = 2 + 3

  B． 4 × 9 = 2 × 3

  C． 9 4 = 3 2

  D． 4 . 9 = 0 . 7
  組卷：1086引用：24難度：0.8

  解析

• 3．化簡(jiǎn)：

  （

  -

  2

  ）

  2

  =（　　）

  A． ± 2

  B．-2

  C．4

  D．2
  組卷：359引用：8難度：0.7

  解析

• 4．在下列各式中，不是代數(shù)式的是（　　）

  A．π

  B．x=1

  C． 1 x

  D． 3
  組卷：658引用：6難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，AB=4，BC=6，AC=8，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC，BC的中點(diǎn)，則△DEF的周長(zhǎng)為（　　）

  A．9

  B．12

  C．14

  D．16
  組卷：1072引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AC，垂足為F．若AB=6，AC=8，DE=4，則BF的長(zhǎng)為（　　）

  A．4

  B．3

  C． 5 2

  D．2
  組卷：1945引用：5難度：0.6

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• 7．如圖，兩把完全一樣的直尺疊放在一起，重合的部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形一定是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．無(wú)法判斷
  組卷：342引用：44難度：0.6

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• 8．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=60°，直尺的一邊與BC重合，另一邊分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．點(diǎn)B，C，D，E處的讀數(shù)分別為15，12，0，1，則直尺寬BD的長(zhǎng)為（　　）

  A． 3

  B． 3 3

  C． 2 3 3

  D．無(wú)法確定
  組卷：276引用：3難度：0.6

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三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、演算步驟或畫(huà)出圖形．

• 23．已知，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AD=AB，連AC、BD，如圖1．
  
  （1）求∠ACB的度數(shù)；
  （2）以AC為對(duì)角線，BC為邊作平行四邊形ABCE，如圖2，試判斷直線DE與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  （3）在（2）的條件下，若

  AD

  =

  2

  5

  ，AE=2，直接寫(xiě)出DE的長(zhǎng)．
  組卷：493引用：1難度：0.3

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• 24．問(wèn)題呈現(xiàn)：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x、y,由于

  （

  x

  -

  y

  ）

  2

  ≥

  0

  ，所以有

  x

  -

  2

  xy

  +

  y

  ≥

  0

  ，于是

  x

  +

  y

  ≥

  2

  xy

  ，只有當(dāng)x=y時(shí)，

  x

  +

  y

  =

  2

  xy

  才成立．也就是說(shuō)，若xy為定值p,則當(dāng)x=y時(shí)，x+y有最小值

  2

  p

  ．若n＞0，則只有當(dāng)n=

  時(shí)，

  n

  +

  4

  n

  有最小值

  ．
  數(shù)學(xué)思考：現(xiàn)有面積為1的矩形ABCD，直接寫(xiě)出其周長(zhǎng)的最小值

  ．
  拓展運(yùn)用：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-3，0），B（0，-4），點(diǎn)P為第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P分別向坐標(biāo)軸作垂線，分別交x、y軸于C、D兩點(diǎn)，矩形OCPD的面積始終為12，當(dāng)四邊形ABCD的面積最小時(shí)，試判斷四邊形ABCD為何種特殊形狀的平行四邊形，并說(shuō)明理由．
  組卷：338引用：3難度：0.3

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