2023-2024學年廣東省清遠市清新區二中集團九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+y=1

  B．x2+1=0

  C．x（x+3）=x2

  D．x2+ 3 x =1
  組卷：33引用：3難度：0.9

  解析

• 2．方程x（x-5）=0的根是（　　）

  A．x=0

  B．x=5

  C．x1=0，x2=-5

  D．x1=0，x2=5
  組卷：970引用：6難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠B=60°，則對角線AC等于（　　）

  A．20

  B．15

  C．10

  D．5
  組卷：38引用：2難度：0.9

  解析

• 4．隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：963引用：53難度：0.9

  解析

• 5．已知：如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，AB=4，BC=6，DE=3，則EF為（　　）

  A．2

  B．4.5

  C．6

  D．8
  組卷：211引用：16難度：0.9

  解析

• 6．兩個相似三角形對應高之比為1：2，那么它們對應中線之比為（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：8
  組卷：459引用：19難度：0.9

  解析

• 7．如圖所示，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點，如果EF=2，那么菱形ABCD的周長是（　　）

  A．4

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：581引用：83難度：0.9

  解析

五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．

• 22．如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊AB、BC上，∠ADE=∠CDF．
  （1）求證：AE=CF；
  （2）連接DB交EF于點O，延長OB至點G，使OG=OD，連接EG、FG，判斷四邊形DEGF是否是菱形，并說明理由．
  組卷：1668引用：73難度：0.3

  解析

• 23．如圖，已知四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=DC，且AB=6cm,BC=8cm,對角線AC=10cm.
  （1）求證：四邊形ABCD是矩形；
  （2）如圖（2），若動點Q從點C出發，在CA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動，同時動點P從點B出發，在BC邊上以每秒4cm的速度向點C勻速運動，運動時間為t秒（0≤t＜2），連接BQ、AP，若AP⊥BQ，求t的值；
  （3）如圖（3），若點Q在對角線AC上，CQ=4cm,動點P從B點出發，以每秒1cm的速度沿BC運動至點C止．設點P運動了t秒，請你探索：從運動開始，經過多少時間，以點Q、P、C為頂點的三角形是等腰三角形？請求出所有可能的結果．
  
  組卷：805引用：8難度：0.1

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