2011-2012學年廣西欽州市外國語學校九年級（上）寒假數學作業（三）（一元二次方程部分）

一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）

• 1．關于x的一元二次方程（a²-1）x²+x-2=0是一元二次方程，則a滿足（　　）

  A．a≠1

  B．a≠-1

  C．a≠±1

  D．為任意實數
  組卷：2208引用：57難度：0.9

  解析

• 2．已知一元二次方程ax²+bx+c=0，若a+b+c=0，則該方程一定有一個根為（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2
  組卷：3860引用：29難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²-2x-5=0時，原方程應變形為（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  組卷：3864引用：790難度：0.9

  解析

• 4．若關于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＞-1且k≠0

  C．k＜1

  D．k＜1且k≠0
  組卷：4791引用：355難度：0.7

  解析

• 5．下面是某同學在一次數學測驗中解答的填空題，其中答對的是（　　）

  A．若x2=4，則x=2

  B．若3x2=6x,則x=2

  C．x2+x+k=0的一個根是1，則k=2

  D．若分式 x （ x - 2 ） x 的值為零，則x=2
  組卷：70引用：6難度：0.9

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四、解答題：（本大題共4個小題，每小題10分，共40分）

• 16．某農場要建一個長方形的養雞場，雞場的一邊靠墻，（墻長25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長40m.
  （1）若養雞場面積為200m²，求雞場靠墻的一邊長．
  （2）養雞場面積能達到250m²嗎？如果能，請給出設計方案；如果不能，請說明理由．
  組卷：2578引用：20難度：0.5

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• 17．關于x的方程，kx²+（k+1）x+

  1

  4

  k=0有兩個不等實根．
  ①求k的取值范圍；
  ②是否存在實數k,使方程的兩實根的倒數和為0？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：923引用：11難度：0.5

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