2013-2014學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)D（4）

一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）

• 1．如圖，D是等腰Rt△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BC是斜邊，如果將△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△ACD′的位置，則∠ADD′的度數(shù)是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．45°
  組卷：381引用：48難度：0.9

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• 2．如圖，兩個(gè)全等的長(zhǎng)方形ABCD與CDEF，旋轉(zhuǎn)長(zhǎng)方形ABCD能和長(zhǎng)方形CDEF重合，則可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．無數(shù)個(gè)
  組卷：280引用：21難度：0.5

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• 3．下列說法中，正確的有（　　）
  ①平行四邊形是中心對(duì)稱圖形
  ②兩個(gè)全等三角形一定成中心對(duì)稱
  ③對(duì)稱中心是連接兩對(duì)稱點(diǎn)的線段的中點(diǎn)
  ④若是軸對(duì)稱圖形，一定不是中心對(duì)稱圖形
  ⑤若是中心對(duì)稱圖形，則一定不是軸對(duì)稱圖形．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：137引用：1難度：0.9

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• 4．點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

  1

  +

  -

  a

  ，-2+a），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)Q在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：83引用：1難度：0.9

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• 5．在下圖右側(cè)的四個(gè)三角形中，不能由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（　　）
  

  A．A圖

  B．B圖

  C．C圖

  D．D圖
  組卷：364引用：55難度：0.7

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二、解答題（共11小題，滿分0分）

• 16．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α．（0°＜α＜90°）得到△A₁B₁C₁，連接BB₁．設(shè)CB₁交AB于D，A₁B₁分別交AB、AC于E、F．
  （1）在圖中不再添加其它任何線段的情況下，請(qǐng)你找出一對(duì)全等的三角形，并加以證明（△ABC與△A₁B₁C₁全等除外）；
  （2）當(dāng)△BB₁D是等腰三角形時(shí)，求α；
  （3）當(dāng)α=60°時(shí)，求BD的長(zhǎng)．
  組卷：371引用：28難度：0.3

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• 17．如圖1，在6×6的方格紙中，給出如下三種變換：P變換，Q變換，R變換．將圖形F沿x軸向右平移1格得圖形F₁，稱為作1次P變換；將圖形F沿y軸翻折得圖形F₂，稱為作1次Q變換；將圖形F繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得圖形F₃，稱為作1次R變換．規(guī)定：PQ變換表示先作1次Q變換，再作1次P變換；QP變換表示先作1次P變換，再作1次Q變換；Rⁿ變換表示作n次R變換．
  解答下列問題：
  （1）作R⁴變換相當(dāng)于至少作

   

  次Q變換；
  （2）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出圖形F作R²⁰⁰⁷變換后得到的圖形F₄；
  （3）PQ變換與QP變換是否是相同的變換？請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出PQ變換后得到的圖形F₅，在圖4中畫出QP變換后得到的圖形F₆．
  
  組卷：78引用：3難度：0.5

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