2023-2024學年上海市奉賢區七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：【本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分】

• 1．用代數式表示“x與y的平方的差的一半”，下列正確的是（　　）

  A． 1 2 （x2-y2）

  B．x- 1 2 y2

  C． 1 2 （x-y）2

  D． 1 2 （x-y2）
  組卷：101引用：1難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．3x-2x=1	B．x?（-x）=-x2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（-a2）2=-a4
  組卷：46引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列各組式中，不是同類項的是（　　）

  A． 1 5 x 3 y 2 和-7x2y3	B．5和-π
  C．3ab和-5ba	D．3x2y和2x2y
  組卷：107引用：4難度：0.6

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• 4．下列從左到右變形，是因式分解的是（　　）

  A．2x3-4x2+4=2x（x2-2x+2）

  B．（x+3y）（x-3y）=x2-9y2

  C．-2x3y+2xy3=-2xy（x+y）（x-y）

  D．a（2a2+5ab-b2）=2a3+5a2b-ab2
  組卷：273引用：5難度：0.8

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• 5．下列整式的乘法中，不能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（x+y）（x-y）	B．（x+y）（-x+y）
  C．（-x+y）（x-y）	D．（-x+y）（-x-y）
  組卷：439引用：5難度：0.8

  解析

• 6．若x²+kx+25是完全平方式，則k的值（　　）

  A．5

  B．±5

  C．10

  D．±10
  組卷：138引用：4難度：0.7

  解析

二、填空題：【本大題共12個小題，每小題2分，滿分24分】

• 7．用代數式表示：“a與b的平方和的相反數”：

  ．
  組卷：68引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如果單項式2x^m-1y²與-3x²yⁿ⁺¹是同類項，那么m+n=

  ．
  組卷：716引用：9難度：0.8

  解析

• 9．將多項式2xy²+x³y-3x²y³-1按字母y升冪排列，結果是

  ．
  組卷：101引用：1難度：0.9

  解析

四、解答題：【本大題共4個小題，第24～25題每小題6分，第26題8分，第27題8分，滿分28分】

• 26．如圖，點P是線段AB的中點，Q為線段PB上一點，分別以AQ、AP、PQ、QB為一邊作正方形，其面積對應地記作S_ACDQ，S_AEEP，S_PGHQ，S_QIGB，設AP=m,QB=n.
  （1）用含有m,n的代數式表示正方形ACDQ的面積S_ACDQ．
  （2）S_ACDQ+S_QIGB與S_AEFP+S_PGHQ具有怎樣的數量關系？并說明理由．
  （3）用含有m,n的代數式表示多邊形CDHGFE的面積S_{多邊形CDHGFE}．
  組卷：123引用：1難度：0.5

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• 27．閱讀下列材料，然后解答問題：
  問題：分解因式：x³-5x²+4
  解答：對于任意一元多項式f（x），其奇次項系數之和為m,偶次項系數之和為n,若m=n,則f（-1）=0，若m=-n,則f（1）=0．在x³-5x²+4中，因為m=5，n=-5，所以把x=1代入多項式x³-5x²+4，得其值為0，由此確定多項式x³-5x²+4中有因式（x-1），于是可設x³-5x²+4=（x-1）（x²+px+q），分別求出p、q的值，再代入x³-5x²+4=（x-1）（x²+px+q），就容易分解多項式x³-5x²+4，這種分解因式的方法叫做“試根法”．
  （1）上述式子中p=

  ，q=

  ；
  （2）對于一元多項式x³-5x²+3x+9，必定有f（

  ）=0；
  （3）請你用“試根法”分解因式：x³-5x²+3x+9．
  組卷：558引用：1難度：0.4

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