2022-2023學年重慶市長壽中學八年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

• 1．下列各式中一定是二次根式的是（　　）

  A． - 7

  B． 3 2 m

  C． 25

  D． 3 a b
  組卷：120引用：2難度：0.8

  解析

• 2．要使

  x

  -

  3

  有意義，則實數x的取值范圍是（　　）

  A．x≤-3

  B．x≥3

  C．x≥0

  D．x≤0
  組卷：424引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列各組數能作為直角三角形的三邊長的是（　　）

  A．1，3， 10

  B．9，16，25

  C．2，2，4

  D．10，24，28
  組卷：213引用：6難度：0.5

  解析

• 4．已知?ABCD中，∠A+∠C=200°，則∠B的度數是（　　）

  A．100°

  B．160°

  C．80°

  D．60°
  組卷：1987引用：128難度：0.9

  解析

• 5．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，若AC=4，BD=6，則AB的長可能是（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：1659引用：7難度：0.6

  解析

• 6．如圖所示的圓柱形杯子的內直徑為6cm,內部高度為9cm,小穎把一根直吸管放入杯中，要使吸管不斜滑到杯里，則吸管的長度（整厘米數）最短是（　　）

  A．9cm

  B．10cm

  C．11cm

  D．12cm
  組卷：478引用：6難度：0.5

  解析

• 7．已知a=

  2

  2

  ，b=

  3

  3

  ，c=

  5

  5

  ，則下列大小關系正確的是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．b＞a＞c

  D．a＞c＞b
  組卷：5554引用：73難度：0.9

  解析

• 8．下列命題中，逆命題是真命題的是（　　）

  A．兩直線平行，內錯角相等

  B．若a=b,那么a2=b2

  C．對頂角相等

  D．若a=b,那么|a|=|b|
  組卷：703引用：8難度：0.7

  解析

四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包拈輔助線），請將解答過程書寫在對應的位置上．

• 24．材料一：若a是正整數，a除以3的余數為1，則稱a是“三拖一數”．例如：13是正整數，且13÷3=4?1，則13是“三拖一數”．
  材料二：對于任意四位正整數p,p的千位數字為a、百位數字為b、十位數字為c、個位數材字為d,規定：F（p）=

  a

  +

  b

  c

  +

  d

  ．
  請根據以上材料，解決下列問題：
  （1）判斷：124，1838是不是“三拖一數”？并說明理由；
  （2）若四位正整數p是“三拖一數”，p的千位數字的2倍與個位數字的和等于9，百位數字與十位數字的和等于8，

  F

  （

  p

  ）

  是有理數，求所有滿足條件的p.
  組卷：80引用：2難度：0.6

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• 25．如圖，已知在直角△ABC中，∠ABC=90°，E為AC邊上一點，連接BE，過E作ED⊥AC，交BC邊于點D．
  
  （1）如圖1，連接AD，若CE=2，BD=3

  2

  ，∠C=45°，求△ADE的面積；
  （2）如圖2，作∠ABC的角平分線交AC于點F，連接DF，若∠BDE=∠CDF，求證：AE+DE=

  2

  BE；
  （3）如圖3，若∠C=30°，將△BCE沿BE折疊，得到△BEF，且BF與AC交于點G，連接AD，DF，點E在AC邊上運動的過程中，當BF⊥AC時，直接寫出

  DF

  DA

  的值．
  組卷：734引用：12難度：0.4

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