2022-2023學年福建省莆田市七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．下列大學校徽中，可以看成是自身的一部分經平移后得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：58引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列實數中，無理數是（　　）

  A． 5

  B． 3 27

  C．0.213

  D． 22 7
  組卷：174引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列調查中，適合用全面調查的是（　　）

  A．全國初中生的手機使用情況

  B．某牙膏品牌質量問題

  C．一批袋裝食品是否有防腐劑

  D．神舟十六號發射前的安全檢查
  組卷：26引用：1難度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，下列各點在第二象限的是（　　）

  A．（-5，1）

  B．（5，-1）

  C．（-5，-1）

  D．（5，1）
  組卷：53引用：1難度：0.9

  解析

• 5．若am＜an,且m＞n,則a的值可以是（　　）

  A． 1 7

  B．-7

  C．0.7
  組卷：41引用：1難度：0.8

  解析

• 6．我國古代數學著作《九章算術》中有這樣一題，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問大小器各容幾何？”意思是：有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶和1個小桶可盛酒3斛，1個大桶和5個小桶可盛酒2斛．問：1個大桶、1個小桶各盛酒多少斛？若設1個大桶可以盛酒x斛，1個小桶可以盛酒y斛，則列方程組是（　　）

  A． 5 x + y = 2 x + 5 y = 3	B． 5 x + y = 3 x + 5 y = 2
  C． 5 x + y = 3 x = 5 y + 2	D． 5 x = y + 3 x + 5 y = 2
  組卷：16引用：3難度：0.8

  解析

• 7．將一副三角板（∠A=30°，∠E=45°）如圖擺放，使得AB∥EF，則∠AOF等于（　　）

  A．105°

  B．95°

  C．85°

  D．75°
  組卷：27引用：1難度：0.7

  解析

• 8．已知點A（m-3，-2）和點B（3，n-1），若AB∥y軸，且AB=4，則m+n的值為（　　）

  A．0或8

  B．1或9

  C．-3或9

  D．5
  組卷：557引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共9小題，共86分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 24．莆陽“開春、開河、開街、開村”活動中發放興化府歷史文化街“美食節”消費券．每人可領取A型消費券（滿25減10元）2張，B型消費券（滿58減20元）2張，C型消費券（滿168減60元）1張．王明一家5人都領到了消費券，使用消費券共減了380元．
  （1）若王明一家用了2張A型消費券，6張B型消費券，他們用了

  張C型消費券．
  （2）若王明一家用了12張A，B，C型的消費券消費，其中A型比C型的消費券多1張，求A，B，C型的消費券各用了多少張？
  （3）若王明一家僅用兩種不同類型的消費券消費，如何搭配使用消費券，使得實際支付的最少金額不超過680元？
  組卷：79引用：1難度：0.5

  解析

• 25．數學家發現：三角形三個內角的和為180°；物理學家發現：射到平面鏡上的光線（入射光線）和反射后的光線（反射光線）與平面鏡所夾的角相等．如圖1，AB是平面鏡，若入射光線MP與平面鏡AB的夾角為∠APM（0°＜∠APM≤90°），反射光線PN與平面鏡AB的夾角為∠BPN，則∠APM=∠BPN．若有兩塊平面鏡OA，OB，且∠AOB=α，一束光線m射到平面鏡OA上的C點，被反射到平面鏡OB上的D點，又被平面鏡OB再次反射得到反射光線n.
  （1）【初步應用】如圖2，若m∥n且∠1=40°，則∠3=

  ，α=

  
  （2）【猜想驗證】由（1）可猜想：當α取何值時，總有m∥n,請說明理由．
  （3）【拓展探究】當α=45°時，入射光線m與反射光線n所在的直線有什么位置關系？畫出圖形并加以證明．
  
  組卷：70引用：1難度：0.3

  解析