2023-2024學(xué)年北京八十中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/14 13:0:9
一、選擇題。第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).
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1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
組卷：99引用：4難度：0.7 -
2．一元二次方程3x2-6x-4=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（ ）
組卷：287引用：12難度：0.9 -
3．下列方程中，無(wú)實(shí)數(shù)根的方程是（ ）
組卷：724引用：11難度：0.7 -
4．拋物線y=2x2向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則平移后的拋物線的解析式為（ ）
組卷：581引用：26難度：0.9 -
5．將二次函數(shù)y=x2-6x+2化成y=a（x-h）2+k的形式為（ ）
組卷：2456引用：10難度：0.7 -
6．對(duì)于y=2（x-3）2+2的圖象，下列敘述正確的是（ ）
組卷：834引用：4難度：0.5 -
7．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）組卷：373引用：2難度：0.6 -
8．如圖，正方形ABCD和⊙O的周長(zhǎng)之和為20cm,設(shè)圓的半徑為x cm,正方形的邊長(zhǎng)為y cm,陰影部分的面積為S cm2．當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，y和S都隨x的變化而變化，則y與x,S與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（ ）組卷：1582引用：11難度：0.7
二、填空題（本題共16分，每小題2分）
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9．一元二次方程（x-3）2=2的根是 ．
組卷：80引用：3難度：0.5
三、解答題（本題共68分，第17題每小題8分，第18、20、21題每題5分，第22、23、24、25每題6分，第19、26、27題每題7分）
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26．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC上的一點(diǎn)，連接AE，將射線AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF，取EF中點(diǎn)G，連接DG．
（1）依題意補(bǔ)全圖形；用等式表示∠ADG與∠CDG的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）若DG=DF，用等式表示線段BC與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明．2組卷：1124引用：3難度：0.6 -
27．對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義：如果存在實(shí)數(shù)M，對(duì)于任意的函數(shù)值y,都滿足y≤M，那么稱這個(gè)函數(shù)是有上界函數(shù)．在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的上確界．例如，圖中的函數(shù)y=-（x-3）2+2是有上界函數(shù)，其上確界是2．
（1）函數(shù)①y=x2+2x+1和②y=2x-3（x≤2）中是有上界函數(shù)的為 （只填序號(hào)即可），其上確界為 ；
（2）如果函數(shù)y=-x+2（a≤x≤b,b＞a）的上確界是b,且這個(gè)函數(shù)的最小值不超過(guò)2a+1，求a的取值范圍；
（3）如果函數(shù)y=x2-2ax+2（1≤x≤5）是以3為上確界的有上界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．
組卷：1266引用：16難度：0.5