2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（02）

一、填空題（共14小題，每小題5分，滿(mǎn)分70分）

• 1．集合A={3，2^a}，B={a,b}，若A∩B={2}，則A∪B=

  ．
  組卷：67引用：26難度：0.9

  解析

• 2．“x＞1”是“x²＞x”的

  條件．
  組卷：83引用：34難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，如果（a+b+c）?（b+c-a）=3bc,則角A等于

  ．
  組卷：160引用：32難度：0.7

  解析

• 4．已知平面內(nèi)三點(diǎn)A（2，-3），B（4，3），C（5，a）共線(xiàn)，則a=
  組卷：492引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知F₁、F₂為橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F₁的直線(xiàn)交橢圓于A(yíng)、B兩點(diǎn)，若|F₂A|+|F₂B|=12，則|AB|=

   

  ．
  組卷：1858引用：101難度：0.7

  解析

二、解答題（共3小題，滿(mǎn)分0分）

• 16．某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是如圖所示坐標(biāo)系下經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的一條拋物線(xiàn)（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件）．在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動(dòng)員在空中的最高處距水面

  10

  2

  3

  米，入水處距池邊的距離為4米，運(yùn)動(dòng)員在距水面高度為5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)出現(xiàn)失誤．
  （Ⅰ）求這條拋物線(xiàn)的解析式；
  （Ⅱ）在某次試跳中，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是（Ⅰ）中的拋物線(xiàn)，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，距池邊的水平距離為

  3

  3

  5

  米，問(wèn)此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．
  組卷：52引用：4難度：0.5

  解析

• 17．如圖A，B是單位圓O上的點(diǎn)，且B在第二象限．C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為

  （

  3

  5

  ，

  4

  5

  ）

  ，△AOB為正三角形．
  （Ⅰ）求cos∠COB；
  （Ⅱ）求|BC|²的值．
  組卷：24引用：6難度：0.7

  解析