2023-2024學(xué)年遼寧省九校聯(lián)考九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（人教版）

一.選擇題（共10小題，每題2分，共20分）

• 1．剪紙是我國(guó)具有獨(dú)特藝術(shù)風(fēng)格的民間藝術(shù)，反映了勞動(dòng)人民對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的深刻感悟．下列剪紙圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（　　）
  

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  組卷：434引用：15難度：0.7

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• 2．一元二次方程2x²-3x+1=0根的情況是（　　）

  A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定
  組卷：947引用：15難度：0.7

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• 3．用配方法解一元二次方程x²-4x-6=0時(shí)，配方后的方程是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x-2）2=2

  C．（x+2）2=10

  D．（x-2）2=10
  組卷：1976引用：23難度：0.7

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• 4．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖，有下列結(jié)論：①a+b+c＜0；②a-b+c＞0；③abc＞0；④b²＜4ac；⑤b=2a.其中正確的結(jié)論有（　　）

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：142引用：1難度：0.5

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• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（3，5）

  B．（-3，5）

  C．（-3，-5）

  D．（3，-5）
  組卷：267引用：4難度：0.8

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• 6．將拋物線y=x²-6x+5向上平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線解析式是（　　）

  A．y=（x-4）2-6

  B．y=（x-1）2-3

  C．y=（x-2）2-2

  D．y=（x-4）2-2
  組卷：3794引用：45難度：0.8

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• 7．某樹(shù)主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的枝干，每個(gè)枝干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、枝干和小分支總數(shù)是43．若設(shè)主干長(zhǎng)出x個(gè)枝干，則可列方程（　　）

  A．（1+x）2=43

  B．x（1+x）=43

  C．x+2x+1=43

  D．x2+x+1=43
  組卷：1548引用：11難度：0.8

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• 8．如圖，在△ABC中，∠CAB=m°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置，使CC'∥AB，則∠BAB'=（　　）
  ?

  A．3m-120

  B．180-2m

  C．3m-180

  D．m-30
  組卷：275引用：1難度：0.8

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四.解答題（第22、23題各10分，第24、25題各12分，共44分）

• 24．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B，D關(guān)于直線AC對(duì)稱(chēng)，連接AD，CD．
  （1）求證：四邊形ABCD是菱形；
  （2）在線段AC上任取一點(diǎn)P（端點(diǎn)除外），連接PD．將線段PD繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)Q處．請(qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng)點(diǎn)P在線段AC上的位置發(fā)生變化時(shí)，∠DPQ的大小是否發(fā)生變化？說(shuō)明理由；
  （3）在滿(mǎn)足（2）的條件下，在圖中找出與線段AQ相等的線段，并加以證明；
  （4）在（2）的條件下，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為10，

  PQ

  =

  5

  3

  ，求AQ的長(zhǎng)．
  組卷：110引用：1難度：0.5

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• 25．已知二次函數(shù)圖象y=-x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）、點(diǎn)B（3，0）與y軸交點(diǎn)為C．
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）在直線BC上方的拋物線上存在一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PH垂直于BC，交直線BC于點(diǎn)H，求PH+HB的最大值；
  （3）在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使∠MAB=∠ACO，若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：184引用：1難度：0.3

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