2022-2023學(xué)年廣東省江門市鶴山市鶴華中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=kn²+2n,a₅=11，則k的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：414引用：8難度：0.8

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• 2．一平面截一球得到直徑為2

  5

  cm的圓面，球心到這個平面的距離是2cm,則該球的體積是（　　）

  A．12π cm3

  B．36πcm3

  C．64 6 πcm3

  D．108πcm3
  組卷：179引用：7難度：0.9

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• 3．若數(shù)列{a_n}的通項公式是

  a

  n

  =

  （

  -

  1

  ）

  n

  （

  3

  n

  -

  1

  ）

  ，則a₁+a₂+…+a₁₀=（　　）

  A．15

  B．12

  C．-12

  D．-15
  組卷：176引用：4難度：0.7

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• 4．新冠肺炎疫情期間，某公司采用網(wǎng)絡(luò)遠程面試招聘新員工，其面試方案為：應(yīng)聘者從6道備選題中一次性隨機抽取3道題，按照題目要求獨立完成．規(guī)定：至少正確完成其中2道題的應(yīng)聘者才可通過面試．已知應(yīng)聘者小王在6道備選題中有4道題能正確完成，2道題不能完成，則小王正確完成面試題數(shù)的均值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：58引用：3難度：0.6

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• 5．

  （

  x

  3

  +

  2

  ）

  （

  2

  x

  -

  1

  x

  2

  ）

  6

  的展開式中常數(shù)項為（　　）

  A．80

  B．160

  C．240

  D．320
  組卷：380引用：5難度：0.7

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• 6．若雙曲線C：

  x

  2

  m

  -

  y

  2

  4

  =

  1

  的一條漸近線與直線l：3x+2y-2=0相互垂直，則雙曲線C的兩個焦點與虛軸的一個端點構(gòu)成的三角形的面積為（　　）

  A． 2 5

  B． 2 13

  C．6

  D．8
  組卷：122引用：1難度：0.7

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• 7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC的頂點A（-4，0）和C（4，0），頂點B在橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  上，則

  sin

  A

  +

  sin

  C

  sin

  B

  等于（　　）

  A． 4 5

  B． 5 2

  C． 5 4

  D． 5 3
  組卷：173引用：12難度：0.7

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四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的離心率e=

  3

  2

  且圓x²+y²=2過橢圓C的上、下頂點．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若直線l的斜率為

  1

  2

  ，且直線l與橢圓C相交于P，Q兩點，點P關(guān)于原點的對稱點為E，點A（-2，1）是橢圓C上一點，若直線AE與AQ的斜率分別為k_AE，k_AQ，證明：k_AE+k_AQ=0．
  組卷：162引用：9難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x+ax²-x.
  （1）當(dāng)a=1時，討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)x≥0時，f（x）≥

  1

  2

  x³+1，求a的取值范圍．
  組卷：9176引用：23難度：0.3

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