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2022-2023學年重慶市江北中學七年級（下）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑。

1．一元一次方程x-2=0的解是（　　）
A．x=2 B．x=-2 C．x=0 D．x=1
組卷：1282引用：29難度：0.9
解析
2．方程組
x
+
y
=
5
x
-
y
=
3
的解是（　　）
A．
x
=
2
y
=
3
B．
x
=
3
y
=
2
C．
x
=
4
y
=
1
D．
x
=
1
y
=
4
組卷：1069引用：21難度：0.9
解析
3．不等式x+2＞3的解集是（　　）
A．x＜1 B．x＜5 C．x＞1 D．x＞5
組卷：344引用：6難度：0.6
解析
4．不等式組
x
+
1
≥
2
4
x
-
8
＜
0
的解集在數軸上表示正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：735引用：12難度：0.6
解析
5．如果x＜y,那么下列不等式正確的是（　　）
A．x-1＞y-1 B．x+1＞y+1 C．-2x＜-2y D．2x＜2y
組卷：1646引用：54難度：0.8
解析
6．已知關于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：2121引用：105難度：0.9
解析
7．已知
x
=
3
y
=
-
2
是方程組
ax
+
by
=
2
bx
+
ay
=
-
3
的解，則a+b的值是（　　）
A．-1 B．1 C．-5 D．5
組卷：2136引用：44難度：0.8
解析
8．《九章算術》是中國傳統數學重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架，其中《盈不足》卷記載了一道有趣的數學問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數、物價各幾何？”譯文：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多出3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數、物價各多少？”設人數為x人，物價為y錢，根據題意，下面所列方程組正確的是（　　）
A．
8
x
-
3
=
y
7
x
-
4
=
y
B．
8
x
+
3
=
y
7
x
+
4
=
y
C．
8
x
-
3
=
y
7
x
+
4
=
y
D．
8
x
+
3
=
y
7
x
-
4
=
y
組卷：1119引用：19難度：0.6
解析

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三、解答題：（本大題8個小題，第19小題8分，其余每小題各10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形(包括作輔助線)，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。

25．請閱讀求絕對值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的過程．
對于絕對值不等式|x|＜3，從圖1的數軸上看：大于-3而小于3的數的絕對值小3，所以|x|＜3的解集為-3＜x＜3；
對于絕對值不等式|x|＞3，從圖2的數軸上看：小于-3或大于3的數的絕對值大于3，所以|x|＞3的解集為x＜-3或x＞3．
（1）求絕對值不等式|x-3|＞2的解集；
（2）已知絕對值不等式|2x-1|＜a的解集為b＜x＜3，求a-2b的值；
（3）已知關于x、y的二元一次方程組
2
x
-
y
=
3
m
-
4
x
+
4
y
=
-
6
m
+
1
的解滿足|x+y|≤2，其中m是負整數，求m的值．
組卷：798引用：4難度：0.5
解析
26．為滿足市民對水果的需求，某水果店分別以每千克15元和10元的價格一次性購進了蘋果和梨共200千克，蘋果按每千克獲利40%的價格銷售，梨每千克售價是蘋果每千克售價的
2
3
，經過一段時間后，這兩種水果都銷售完畢，經統計，銷售這兩種水果共獲利1020元．
（1）該水果店此次購進的蘋果和梨分別是多少千克？
（2）因為市民對這兩種水果仍有需求，于是該水果店又以與上次相同的價格購進了一些蘋果和梨，購進蘋果的數量比上次減少10千克，購進梨的數量與上次相同．由于市場原因，該水果店調整了這兩種水果的銷售單價，蘋果每千克售價下調了
3
5
a
%
，梨每千克售價上調了
2
5
a
%
，若要求銷售完這些蘋果和梨的總利潤不得低于771元，求a的最大值．
組卷：438引用：2難度：0.6
解析