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2022-2023學年上海市中等職業學校高一（下）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題滿分56分，共28題，每小題2分．【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】

1．下列等式成立的是（　　）
A．
a
-
1
2
=
1
a
B．
a
-
1
2
=
a
-
2
C．
a
3
2
=
3
a
2
D．
a
-
2
3
=
1
a
3
組卷：17引用：1難度：0.7
解析
2．將指數式a^b=N（a＞0且a≠1）化為對數式是（　　）
A．log_Nb=a B．log_Na=b C．log_aN=b D．log_bN=a
組卷：81引用：1難度：0.5
解析
3．已知A（-1，-7），B（3，-1），則A點與B點的中點坐標為（　　）
A．（-1，4） B．（1，-4） C．（1，4） D．（-1，-4）
組卷：23引用：1難度：0.8
解析
4．已知lg2=m,lg3=n,則用m,n表示lg18=（　　）
A．m+2n B．2m+n C．m-2n D．2m-n
組卷：45引用：1難度：0.8
解析
5．直線傾斜角的范圍是（　　）
A．（0，π） B．（0，2π） C．[0，π） D．[0，2π）
組卷：26引用：1難度：0.9
解析
6．已知a＞0，b＞0，且m,n∈R，則下列等式不成立的是（　　）
A．a^m?aⁿ=a^m+n B．a^m?aⁿ=a^mn
C．（ab）ⁿ=aⁿ?bⁿ D．（a^m）ⁿ=a^mn
組卷：30引用：1難度：0.8
解析
7．已知y=a^x為指數函數，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（0，1） B．（1，+∞）
C．（0，1）∪（1，+∞） D．（-∞，+∞）
組卷：57引用：1難度：0.7
解析
8．如圖，相交直線l₁：x-y+k=0，k為常數，l₂：x+y-2=0，則實數k=（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：27引用：1難度：0.9
解析
9．對數函數y=log₂（x-5）的定義域為（　　）
A．（-∞，5） B．（-∞，5] C．（5，+∞） D．[5，+∞）
組卷：132引用：2難度：0.8
解析
10．圓（x-1）²+（y+1）²=1的圓心坐標與半徑分別為（　　）
A．圓心為（-1，1），半徑為2 B．圓心為（1，-1），半徑為2
C．圓心為（-1，1），半徑為1 D．圓心為（1，-1），半徑為1
組卷：30引用：1難度：0.5
解析
11．經過點（1，2），斜率為
1
2
的直線方程為（　　）
A．x+2y-3=0 B．x+2y+3=0 C．x-2y+3=0 D．x-2y-3=0
組卷：25引用：1難度：0.7
解析
12．已知M＞0，N＞0，a＞0且a≠1，下列等式不成立的是（　　）
A．log_a（MN）=log_aM+log_aN
B．log_a（M-N）=log_aM-log_aN
C．log_aMⁿ=nlog_aM
D．log_a
M
N
=
lo
g
a
M
-
lo
g
a
N
組卷：40引用：1難度：0.8
解析
13．原點到直線x+y-1=0的距離是（　　）
A．
2
2
B．
2
C．1 D．2
組卷：52引用：4難度：0.8
解析

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四、解答題：本大題滿分15分，共2題．【解答下列各題必須在答題紙的相應位置上寫出必要的步驟】

40．某小微企業2020年營業收入200萬元，根據市場調研預計從明年起每年營業收入增長8%．設經過x年，營業收入為y萬元．
（1）試寫出y是x的函數關系式；
（2）試問2030年該企業營業收入為多少萬元？
組卷：61引用：1難度：0.8
解析
41．如圖所示，某電子監控安裝在點（-1，0），監控范圍為半徑r=2的一個圓．
（1）試寫出這個圓的一般式方程；
（2）有人經過點（2，0），斜率為-1的直線l上活動，試問監控能否發現？為什么？
組卷：31引用：1難度：0.7
解析

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A．a^m?aⁿ=a^m+n	B．a^m?aⁿ=a^mn
C．（ab）ⁿ=aⁿ?bⁿ	D．（a^m）ⁿ=a^mn

A．（0，1）	B．（1，+∞）
C．（0，1）∪（1，+∞）	D．（-∞，+∞）

A．圓心為（-1，1），半徑為2	B．圓心為（1，-1），半徑為2
C．圓心為（-1，1），半徑為1	D．圓心為（1，-1），半徑為1

2022-2023學年上海市中等職業學校高一（下）期中數學試卷

一、選擇題：本大題滿分56分，共28題，每小題2分．【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】

1．下列等式成立的是（ ）

2．將指數式ab=N（a＞0且a≠1）化為對數式是（ ）

3．已知A（-1，-7），B（3，-1），則A點與B點的中點坐標為（ ）

4．已知lg2=m,lg3=n,則用m,n表示lg18=（ ）

5．直線傾斜角的范圍是（ ）

6．已知a＞0，b＞0，且m,n∈R，則下列等式不成立的是（ ）

7．已知y=ax為指數函數，則實數a的取值范圍是（ ）

8．如圖，相交直線l1：x-y+k=0，k為常數，l2：x+y-2=0，則實數k=（ ）

9．對數函數y=log2（x-5）的定義域為（ ）

10．圓（x-1）2+（y+1）2=1的圓心坐標與半徑分別為（ ）

11．經過點（1，2），斜率為12的直線方程為（ ）

12．已知M＞0，N＞0，a＞0且a≠1，下列等式不成立的是（ ）

13．原點到直線x+y-1=0的距離是（ ）

四、解答題：本大題滿分15分，共2題．【解答下列各題必須在答題紙的相應位置上寫出必要的步驟】

40．某小微企業2020年營業收入200萬元，根據市場調研預計從明年起每年營業收入增長8%．設經過x年，營業收入為y萬元．（1）試寫出y是x的函數關系式；（2）試問2030年該企業營業收入為多少萬元？

41．如圖所示，某電子監控安裝在點（-1，0），監控范圍為半徑r=2的一個圓．（1）試寫出這個圓的一般式方程；（2）有人經過點（2，0），斜率為-1的直線l上活動，試問監控能否發現？為什么？

1．下列等式成立的是（　　）

2．將指數式a^b=N（a＞0且a≠1）化為對數式是（　　）

3．已知A（-1，-7），B（3，-1），則A點與B點的中點坐標為（　　）

4．已知lg2=m,lg3=n,則用m,n表示lg18=（　　）

5．直線傾斜角的范圍是（　　）

6．已知a＞0，b＞0，且m,n∈R，則下列等式不成立的是（　　）

7．已知y=a^x為指數函數，則實數a的取值范圍是（　　）

8．如圖，相交直線l₁：x-y+k=0，k為常數，l₂：x+y-2=0，則實數k=（　　）

9．對數函數y=log₂（x-5）的定義域為（　　）

10．圓（x-1）²+（y+1）²=1的圓心坐標與半徑分別為（　　）

11．經過點（1，2），斜率為
1
2
的直線方程為（　　）

12．已知M＞0，N＞0，a＞0且a≠1，下列等式不成立的是（　　）

13．原點到直線x+y-1=0的距離是（　　）

40．某小微企業2020年營業收入200萬元，根據市場調研預計從明年起每年營業收入增長8%．設經過x年，營業收入為y萬元．
（1）試寫出y是x的函數關系式；
（2）試問2030年該企業營業收入為多少萬元？

41．如圖所示，某電子監控安裝在點（-1，0），監控范圍為半徑r=2的一個圓．
（1）試寫出這個圓的一般式方程；
（2）有人經過點（2，0），斜率為-1的直線l上活動，試問監控能否發現？為什么？