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2023-2024學年湖北省武漢六初上智中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

發布：2024/9/20 15:0:11

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1．方程4x（x-2）=25化成一般形式后，它的常數項是-25，則一次項系數是（　　）
A．-2 B．4 C．8 D．-8
組卷：114引用：2難度：0.8
解析
2．下列4個圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：196引用：6難度：0.9
解析
3．若x=1是一元二次方程x²-mx+1=0的一個根，則m的值為（　　）
A．2 B．1 C．-1 D．0
組卷：125引用：7難度：0.5
解析
4．拋物線
y
=
-
1
2
x
2
向左平移1個單位，再向下平移1個單位后的拋物線解析式是（　　）
A．
y
=
-
1
2
（
x
+
1
）
2
+
1
B．
y
=
-
1
2
（
x
+
1
）
2
-
1
C．
y
=
-
1
2
（
x
-
1
）
2
+
1
D．
y
=
-
1
2
（
x
-
1
）
2
-
1
組卷：1072引用：10難度：0.8
解析
5．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內繞點A逆時針旋轉到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉角的度數為（　　）
A．35° B．40° C．50° D．65°
組卷：1436引用：195難度：0.9
解析
6．某種植物的主干長出若干數目的支干，每個支干又長出同樣數目的小分支，主干、支干和小分支的總數是57個，則這種植物每個支干長出的小分支的個數是（　　）
A．8個 B．7個 C．6個 D．5個
組卷：667引用：7難度：0.6
解析
7．若α、β是方程x²-3x-2017=0的兩個實數根，則代數式α²-2β-5α的值為（　　）
A．-2011 B．-2023 C．2011 D．2023
組卷：592引用：5難度：0.9
解析
8．已知A（-3，y₁），B（-
3
2
，y₂），C（1，y₃）為二次函數y=-x²-4x+5的圖象上的三點，則y₁、y₂、y₃的大小關系是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₃＜y₂＜y₁ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₂＜y₁＜y₃
組卷：1387引用：3難度：0.5
解析

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三、解答題（共8題，共72分）

23．【操作發現】（1）如圖1，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC．求證：△ABD≌△ACE；
【問題解決】（2）如圖2，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC，∠ADB=90°，點E在△ABC內，延長DE交BC于點F，求證：點F是BC中點；
【靈活應用】（3）如圖3，已知△ABC中，∠ABC=30°，AB=2，
BC
=
3
3
，以AC為底邊在△ABC外作等腰三角形ACD，且∠ADC=120°，連接BD，則BD的長為
．
組卷：377引用：2難度：0.1
解析
24．已知二次函數圖象的頂點在原點，且點C（2，1）在此二次函數的圖象上．
（1）求二次函數的表達式；
（2）如圖1，直線y=mx-m²+1與二次函數的圖象交于A、B兩點（點C在直線AB下方），若S_△ABC=
3
2
，求m的值；
（3）如圖2，直線y=kx-2k與二次函數的圖象交于D、E兩點，過點D的直線y=x+b交二次函數的圖象于點F，求證：直線EF過定點．
?
組卷：725引用：3難度：0.2
解析