2023年河南省洛陽市汝陽縣中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個答案，只有一個是正確的，將正確的選項代碼填入括號中．）

• 1．下列是關于兩個圖形相似的敘述，不正確的選項是（　　）

  A．位置可以不同	B．大小可以不同
  C．形狀可以不同	D．顏色可以不同
  組卷：296引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（　　）

  A．調查某班45名同學的身高情況

  B．檢驗某地區春季田野中麥苗的發病率

  C．調查洛陽市民對菊花的喜愛程度

  D．了解某酒店一年內的食品衛生安全情況
  組卷：106引用：3難度：0.9

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  5

  ，則tanA=（　　）

  A． 5 3

  B． 4 3

  C． 4 5

  D． 3 4
  組卷：1325引用：7難度：0.7

  解析

• 4．下列是關于無理數的敘述，不準確的選項是（　　）

  A．一個無理數的平方一定是有理數

  B．一個無理數的平方可能是無理數

  C．開方開不盡的數是無理數

  D．無理數是除整數部分外小數部分是無限不循環小數的實數
  組卷：169引用：1難度：0.9

  解析

• 5．二次函數y=ax²-4x+2的圖象與x軸有兩個不同交點，則a可以是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：620引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖，PA、PB分別與⊙O相切于A、B，C為⊙O上一點，∠ACB=126°，則∠P的度數為（　　）

  A．54°

  B．60°

  C．63°

  D．72°
  組卷：385引用：4難度：0.6

  解析

• 7．一次動員會上，為了鼓勵運動員奮力拼搏，某班級將分別標有“你”“我”“加”“油”漢字的四張卡片裝在一個不透明的口袋中，這些卡片除漢字外無其他差別，每次摸卡片前先攪拌均勻隨機摸出一張，不放回；再隨機摸出一張卡片，兩次摸出的卡片上的漢字可以組成“加油”的概率是（　　）

  A． 1 8

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：84引用：4難度：0.6

  解析

解答題

• 22．閱讀下面內容，完成下列問題，判定結論是否成立，可能需要若干條件，通過閱讀題目內容，找到一些現有條件，還有條件找不到，這時就需要再創造條件，創造條件的過程就是通過作輔助線來完成，這就是作輔助線的緣由．
  如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC的角平分線交BC于點O，以OB為半徑作⊙O，交AO于點E，交AO的延長線于點D．
  （1）判斷直線AC是否是⊙O的切線，請說明理由；
  （2）連接BE，在△DBE中，若

  tan

  D

  =

  1

  2

  ，求

  AE

  AB

  的值；
  （3）在（2）的條件下，設⊙O的半徑為3，請直接寫出AB的長

  ．
  組卷：155引用：1難度：0.3

  解析

• 23．如圖1，在平面直角坐標系中，直線y=1與拋物線y=4x²相交于A，B兩點（點B在第一象限），點C在AB的延長線上．且BC=n?AB（n為正整數）．過點B，C的拋物線L，其頂點M在x軸上．
  （1）A點的坐標為

  ；B點的坐標為

  ；
  （2）當n=1時，拋物線L的函數表達式為

  ；
  （3）如圖2，拋物線E經過B、C兩點，頂點為P．且O、B、P三點在同一直線上，求a_n與n的關系式．
  組卷：134引用：1難度：0.3

  解析