2021-2022學年天津市靜海一中高三（上）第二次段考數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共9小題，共45分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．已知集合A={x|1≤x＜5}，C={x|-a＜x≤a+3}，若C∩A=C，則a的取值范圍為（　　）

  A．- 3 2 ＜a≤-1

  B．a(chǎn)≤- 3 2

  C．a(chǎn)≤-1

  D．a(chǎn)＞- 3 2
  組卷：114引用：4難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)x∈R，則“2-x≥0”是“|x+1|≤1”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：860引用：10難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)y=

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  2

  x

  -

  2

  -

  x

  的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：120引用：8難度：0.9

  解析

• 4．某校120名學生某一周用于閱讀課外書籍的時間的頻率分布直方圖如圖所示，其中閱讀時間是8-10小時的組頻數(shù)和組頻率分別是（　　）

  A．15和0.125

  B．15和0.25

  C．30和0.125

  D．30和0.25
  組卷：245引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知a=log₇5，b=log₉7，c=1.11^0.1，則a,b,c的大小為（　　）

  A．c＜a＜b

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．b＜a＜c

  D．c＜b＜a
  組卷：162引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，ABCD-EFGH為棱長等于1的正方體，若P點在正方體的內(nèi)部且滿足

  AP

  =

  3

  4

  AB

  +

  2

  3

  AD

  +

  1

  2

  AE

  ，則P點到直線BC的距離為（　　）

  A． 3 4

  B． 5 4

  C． 4 5

  D． 5 5
  組卷：67引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共5小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 19．已知圓C經(jīng)過坐標原點O，圓心在x軸正半軸上，且與直線3x+4y-8=0相切．
  （1）求圓C的標準方程；
  （2）直線l：y=kx+2與圓C交于A，B兩點．
  ①求k的取值范圍；
  ②證明：直線OA與直線OB的斜率之和為定值．
  組卷：599引用：15難度：0.5

  解析

• 20．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  2

  -

  1

  ．
  （1）若函數(shù)g（x）=ke^x-x-f（x）在R上單調(diào)遞增，求k的最小值；
  （2）證明：當x≥0時，f（x）≥-cosx；
  （3）若對于任意的x≥0，不等式e^ax≥sinx-cosx+2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：63引用：2難度：0.3

  解析