2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣夢溪中學(xué)九年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題:（每小題3分，共24分．請將正確選項前的字母代號寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x+3y=0

  B．x2+2y=0

  C．x2+3x=0

  D．x+3=0
  組卷：131引用：5難度：0.9

  解析

• 2．關(guān)于x的一元二次方程x²-2

  m

  x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．m＞-1

  B．m＞0

  C．m≥-1

  D．m≥0
  組卷：75引用：1難度：0.7

  解析

• 3．x=1是關(guān)于x的一元二次方程x²+ax+2b=0的解，則2a+4b=（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．-1

  D．-6
  組卷：4384引用：62難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AC是⊙O的直徑，弦AB∥CD，若∠BAC=32°，則∠AOD等于（　　）

  A．64°

  B．48°

  C．32°

  D．76°
  組卷：303引用：8難度：0.9

  解析

• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．等弧所對的圓心角相等

  B．同弦所對的圓周角相等

  C．經(jīng)過三點可以作一個圓

  D．相等的圓心角所對的弧相等
  組卷：38引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點A，B，C，D，E在⊙O上，

  ?

  AB

  所對的圓心角為50°，則∠C+∠E等于（　　）

  A．155°

  B．150°

  C．160°

  D．162°
  組卷：791引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點E，且AE=CD=8，∠BAC=

  1

  2

  ∠BOD，則⊙O的半徑為（　　）

  A．4 2

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：803引用：68難度：0.9

  解析

• 8．如圖，將半徑為8的⊙O沿AB折疊，弧

  ?

  AB

  恰好經(jīng)過與AB垂直的半徑OC的中點D，則折痕AB長為（　　）

  A．2 15

  B．4 15

  C．8

  D．10
  組卷：1938引用：44難度：0.7

  解析

二、填空題:（每題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．方程x²-x=0的根為

  ．
  組卷：156引用：12難度：0.7

  解析

• 27．閱讀下列材料，并按要求解答相關(guān)問題：
  【思考發(fā)現(xiàn)】根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，我們可以推出“如果一條定邊所對的角始終為直角，那么所有滿足條件的直角頂點組成的圖形是以定邊為直徑的圓或圓弧（直徑的兩個端點除外）”這一正確的結(jié)論．
  如圖1，若AB是一條定線段，且∠APB=90°，則所有滿足條件的直角頂點P組成的圖形是定邊AB為直徑的⊙O（直徑兩端點A、B除外）
  （1）已知：如圖2，四邊形ABCD是邊長為8的正方形，點E從點B出發(fā)向點C運動，同時點F從點C出發(fā)以相同的速度向點D運動，連接AE，BF相交于點P．
  ①當(dāng)點E從點B運動到點C的過程中，∠APB的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，請直接寫出∠APB的度數(shù)．
  ②求點P運動的路經(jīng)長是多少．
  （2）已知：如圖3，在圖2的條件下，連接CP，請直接寫出E、F運動過程中，CP的最小值．
  
  組卷：180引用：1難度：0.3

  解析

• 28．如圖，⊙M經(jīng)過O點，并且分別與 x軸、y軸的正半軸交于A、B兩點，線段OA，OB（OA＞OB）的長是方程 x²-17x+60=0的兩根．
  （1）求線段OA、OB的長；
  （2）已知點C在⊙M的

  ?

  OA

  劣弧上，MC⊥OA，垂足為點N，求點C的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，連結(jié)BC交OA于D點，在⊙M上是否存在一點P，使△POD的面積和△ABD的面積相等？若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；
  （4）若C在優(yōu)弧OA上，作直線BC交x軸于點D．是否存在△COB∽△CDO？若存在，請直接寫出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：43引用：1難度：0.2

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