2022-2023學(xué)年廣東省廣州六中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．）
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1．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ）
組卷：305引用：6難度：0.8 -
2．下列條件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
組卷：817引用：6難度：0.7 -
3．下列計(jì)算正確的是（ ）
組卷：46引用：1難度：0.7 -
4．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為（ ）組卷：5127引用：164難度：0.9 -
5．下列命題中，為真命題的是（ ）
（1）對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形
（2）對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形
（3）對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是菱形
（4）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形組卷：1447引用：13難度：0.6 -
6．小明一家自駕車(chē)到離家500km的某景點(diǎn)旅游，出發(fā)前將油箱加滿(mǎn)油．下表記錄了行駛路程x（km）與油箱余油量y（L）之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)：
下列說(shuō)法不正確的是（ ）行駛路程x（km） 0 50 100 150 200 … 油箱余油量y（L） 45 41 37 33 29 … 組卷：3058引用：16難度：0.7 -
7．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=12，BD=16，則菱形的高AE為（ ）組卷：1417引用：15難度：0.6 -
8．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則=（ ）|a+1|-（a-2）2組卷：216引用：1難度：0.8
三、解答題（本大題有9小題，共72分，解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）
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24．在一次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“畫(huà)出函數(shù)的圖象——根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)——運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)過(guò)程，結(jié)合上面的學(xué)習(xí)過(guò)程，解決下面的問(wèn)題：對(duì)于函數(shù)y=|x|+2．
（1）請(qǐng)用你喜歡的方法在給出的平面直角坐標(biāo)系中，直接畫(huà)出函數(shù)y=|x|+2的圖象；
（2）小明同學(xué)通過(guò)圖象得到了以下性質(zhì)，其中正確的有 （填序號(hào)）；
①當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小；
②當(dāng)x=0時(shí)，此函數(shù)有最大值為2；
③此函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．
（3）已知點(diǎn)A（-3，-1）、B（4，-1）．那么在函數(shù)y=|x|+2的圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得△ABP的面積為21．若存在，求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：781引用：4難度：0.5 -
25．如圖1，在矩形ABCD中，∠BAC=45°．
（1）求證：矩形ABCD為正方形；
（2）如圖2，若點(diǎn)P在矩形的對(duì)角線(xiàn)AC上，點(diǎn)E在邊BC上，且PE=PD，求證：∠EPD=90°；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)F為PE中點(diǎn)，求證：在線(xiàn)段PC或線(xiàn)段BE上必存在一點(diǎn)G（不與端點(diǎn)重合），使得BC2+EC2=8FG2．（選擇一種情況說(shuō)明理由即可）組卷：774引用：4難度：0.3