2021-2022學年廣東省江門二中九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：345引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a5+a2=a7

  B．（a3）2=a5

  C．a3?a5=a8

  D．a6÷a2=a3
  組卷：722引用：14難度：0.8

  解析

• 3．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種表面展開圖，那么在原正方體中，與“伏”字所在面相對面上的漢字是（　?。?/h2>

  A．文

  B．羲

  C．弘

  D．化
  組卷：1216引用：13難度：0.8

  解析

• 4．下列事件為必然事件的是（　?。?/h2>

  A．拋擲一枚硬幣，正面向上

  B．在一個裝有5只紅球的袋子中摸出一個白球

  C．方程x2-2x=0有兩個不相等的實數根

  D．如果|a|=|b|，那么a=b
  組卷：334引用：5難度：0.7

  解析

• 5．對于二次函數y=-3（x-1）²+5，下列說法正確的是（　　）

  A．函數圖象的開口向上

  B．函數圖象的對稱軸為直線x=-1

  C．函數的最小值為5

  D．當x＜1時，y隨x的增大而增大
  組卷：256引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線a,b與l₁，l₂，l₃分別交于點A，B，C和點D，E，F．若AB：BC=2：3，EF=9，則DE的長是（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．7

  D．12
  組卷：2107引用：23難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上兩點，∠CDB=30°，BC=4.5，則AB的長度為（　?。?/h2>

  A．6

  B．3

  C．9

  D．12
  組卷：786引用：6難度：0.6

  解析

• 8．若關于x的一元二次方程x²-x+2k+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤- 3 8

  B．k＜- 3 8

  C．k≥- 3 4

  D．k＞- 3 4
  組卷：711引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共6小題，第19、20題各8分，第21、22題各10分，第23、24題各12分，共60分）

• 23．如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y=

  m

  x

  （m≠0）的圖象交于二、四象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（-3，4），點B的坐標為（6，n）．
  （1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
  （2）連接OB，求△AOB的面積；
  （3）在x軸上是否存在點P，使△APC是直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：3999引用：15難度：0.1

  解析

• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+6經過兩點A（-1，0），B（3，0），C是拋物線與y軸的交點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P（m,n）在平面直角坐標系第一象限內的拋物線上運動，設△PBC的面積為S，求S關于m的函數表達式（指出自變量m的取值范圍）和S的最大值；
  （3）點M在拋物線上運動，點N在y軸上運動，是否存在點M、點N使得∠CMN=90°，且△CMN與△OBC相似，如果存在，請求出點M和點N的坐標．
  組卷：2669引用：11難度：0.2

  解析