2013年中級奧數教程19：數學思想方法系列-從極端情況考慮

一、解答題（共7小題，滿分0分）

• 1．在一塊平地上站著11個人，每兩個小朋友之間的距離都不相同，每個人手上都拿著一把水槍．當發出射擊的命令后，每人用槍射擊距離他最近的人．問：射擊后有沒有一個人身上是干的？為什么？
  組卷：21引用：2難度：0.7

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• 2．新上任的宿舍管理員拿著20把鑰匙去開20個房間的門，他知道每把鑰匙只能打開其中的一個門，但不知道哪一把鑰匙開哪一個門，現在要打開所有關閉的20個門，他最多要開多少次？
  組卷：128引用：2難度：0.5

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一、解答題（共7小題，滿分0分）

• 6．六（2）班五名選手在校組織的小學數學競賽中共得404分．已知他們每人的得分都是整數，互不相同，而且其中得分最高的選手得90分．那么，得分最少的選手至少得多少分？最多得多少分？
  組卷：35引用：2難度：0.3

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• 7．這是個綜藝節目，你被選為嘉賓上臺參與．你面前有三個一模一樣的箱子，你被告知有個箱子里面有個十萬美元的支票．你選對了箱子，里面的東西就歸你．游戲規則是你先選好一個箱子，然后主持人（她知道哪個箱子里有寶）會打開一個你沒選的空箱子給你看，然后你可以決定是換一個箱子，還是堅持你最早的選擇．你決定后主持人會打開你最終選擇的箱子，宣布結果．請問，哪種決策讓你贏的可能性更大？
  （a）換一個箱子
  （b）堅持原來的選擇
  （c）上面兩個贏的概率一樣．
  組卷：41引用：1難度：0.1

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