2021-2022學年江蘇省蘇州市姑蘇區平江中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共12小題，每題4分）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：65引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列說法正確的是（　　）

  A．概率很小的事情不可能發生

  B．投擲一枚質地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數一定是500次

  C．13名同學中，至少有兩人的出生月份相同是必然事件

  D．從1、2、3、4、5中任取一個數是偶數的可能性比較大
  組卷：354引用：4難度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程（x-1）²+k-3=0的一個根是x=1，則k=（　　）

  A．3

  B．2

  C．-3

  D．-2
  組卷：945引用：11難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠BAC=32°，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉50°，對應得到△AB'C'，則∠C'AB的度數為（　　）

  A．18°

  B．82°

  C．64°

  D．100°
  組卷：878引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知反比例函數y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象經過點A（1，a）、B（3，b），則a與b的關系正確的是（　　）

  A．a＜0＜b

  B．b＜a＜0

  C．a＜b＜0

  D．0＜a＜b
  組卷：515引用：3難度：0.6

  解析

• 6．方程x²-4x-1=0經過變形后，其結果正確的是（　　）

  A．（x-2）2=5

  B．（x+2）2=1

  C．（x-2）2=3

  D．（x+2）2=6
  組卷：178引用：4難度：0.5

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  B．矩形的對角線互相垂直

  C．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

  D．四邊相等的四邊形是菱形
  組卷：4518引用：34難度：0.9

  解析

• 8．已知反比例函數y=-

  2

  x

  ，下列結論不正確的是（　　）

  A．圖象必經過點（-1，2）	B．y隨x的增大而增大
  C．圖象在第二、四象限內	D．若x＞1，則-2＜y＜0
  組卷：336引用：9難度：0.9

  解析

選做題

• 24．如圖1，在正方形ABCD中，點N、M分別在邊BC、CD上，連接AM、AN、MN．∠MAN=45°，將△AMD繞點A順時針旋轉90°，點D與點B重合，得到△ABE．易證：△ANM≌△ANE，從而得DM+BN=MN．
  
  【實踐探究】
  （1）如圖2，在正方形ABCD中，點E，F在對角線BD上，且∠EAF=45°，請你直接寫出線段BE，EF，FD之間的數量關系

  ．
  【拓展】
  （2）如圖3，正方形ABCD的邊長為10，點P為邊CD上一點，PE⊥BD于E，Q為BP中點，連接CQ并延長交BD于點F，且BF=

  3

  5

  EF，則PD的長為

  ．
  組卷：789引用：2難度：0.1

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，已知點A（0，-6）、C（-3，-7），點B在第三象限內．
  （1）求點B的坐標；
  （2）將△ABC以每秒2個單位的速度沿y軸向上平移t秒，若存在某一時刻t,使在第二象限內點B、C兩點的對應點B'，C'正好落在某反比例函數的圖象上，請求出此時t的值以及這個反比例函數的解析式；
  （3）在（2）的情況下，問：是否存在x軸上的點P和反比例函數圖象上的點Q，使得以P、Q、B'、C'四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合題意的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：538引用：1難度：0.3

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