2023年吉林省長春市德惠三中中考數學模擬試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．在實數-2、-1、0、1中，最小的實數是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：112引用：6難度：0.9

  解析

• 2．科學家發現了一種新型病毒，其直徑約為0.00000042m,0.00000042這個數用科學記數法表示為（　　）

  A．0.42×10-6

  B．4.2×10-6

  C．4.2×10-7

  D．42×10-8
  組卷：211引用：10難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由5個完全相同是正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：416引用：11難度：0.9

  解析

• 4．不等式-3x+6≥0的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：248引用：7難度：0.6

  解析

• 5．如圖，兩棟大樓相距100米，從甲樓頂部看乙樓的仰角為26°．若甲樓高36米，則乙樓的高度為（　　）米．
  ?

  A．36+100sin26°	B．??36+100tan26°
  C．36+100cos26°	D．36+sin26°
  組卷：107引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，若∠BCD=121°，則∠BOD的度數為（　　）

  A．138°

  B．121°

  C．118°

  D．112°
  組卷：2680引用：14難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°．用直尺和圓規在邊BC上確定一點P，使點P到點A、點B的距離相等，則符合要求的作圖痕跡是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：508引用：28難度：0.8

  解析

• 8．如圖，點A在反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上，點B在x軸負半軸上，直線AB交y軸于點C，若

  AC

  BC

  =

  1

  2

  ，△AOB的面積為6，則k的值為（　　）

  A．2

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1040引用：6難度：0.4

  解析

三、解答題（本大題9小題，共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3．點P從點A出發，沿折線AB-BC向終點C運動，在邊AB上以每秒4個單位長度的速度運動，在邊BC上以每秒3個單位長度的速度運動，到點C停止，當點P不與△ABC的頂點重合時，過點P作其所在直角邊的垂線交邊AC于點Q，將線段PQ繞點Q順時針旋轉90°，得到線段QM，連結PM．設△PQM與△ABC重疊部分圖形的面積為S（平方單位），點P運動的時間為t（秒）．
  （1）線段AC=

  ．
  （2）點M落在邊BC上時，求t的值．
  （3）求S與t之間的函數關系式．
  組卷：62引用：1難度：0.1

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• 24．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b與二次函數y=-x²+mx+n交于點A（3，0），B（0，3）兩點．
  （1）求一次函數y=kx+b和二次函數y=-x²+mx+n的解析式．
  （2）點P是二次函數圖象上一點，且位于直線AB上方，過點P作y軸的平行線，交直線AB于點Q，當△PAB面積最大時，求點P的坐標．
  （3）點M在二次函數圖象上，點N在二次函數圖象的對稱軸上，若以點A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點M的坐標．
  
  組卷：383引用：2難度：0.4

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