《第3章 基本初等函數（Ⅰ）》2013年單元測試卷

一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．如果集合P={x|x＞-1}，那么（　　）

  A．0?P

  B．0∈P

  C．?∈P

  D．??P
  組卷：175引用：20難度：0.9

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• 2．已知函數f（x）=

  1

  1

  -

  x

  定義域為M，g（x）=ln（1+x）定義域N，則M∩N等于（　　）

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|x＜1}

  C．{x|-1＜x＜1}

  D．?
  組卷：484引用：67難度：0.9

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• 3．若0＜m＜n,則下列結論正確的是（　　）

  A．2m＞2n	B． （ 1 2 ） m ＜ （ 1 2 ） n
  C．log2m＞log2n	D． lo g 1 2 m ＞ lo g 1 2 n
  組卷：337引用：22難度：0.9

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• 4．若函數f（x）唯一的一個零點同時在區間（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）內，那么下列命題中正確的是（　　）

  A．函數f（x）在區間（0，1）內沒有零點

  B．函數f（x）在區間（0，1）或（1，2）內有零點

  C．函數f（x）在區間（1，16）內有零點

  D．函數f（x）在區間（2，16）內沒有零點
  組卷：192引用：19難度：0.7

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• 5．已知函數f（x）=

  2 x + 1 ， x ＜ 1

  x 2 + ax , x ≥ 1

  ，若f[f（0）]=4a,則實數a等于（　　）

  A． 1 2

  B． 4 5

  C．2

  D．9
  組卷：476引用：81難度：0.7

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• 6．定義在R上的偶函數f（x）在[0，+∞）上遞增，

  f

  （

  1

  3

  ）

  =

  0

  ，則滿足

  f

  （

  lo

  g

  1

  8

  x

  ）

  ＞

  0

  的

  x

  的取值范圍是（　　）

  A． （ 0 ， 1 2 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）	B．（0，+∞）
  C． （ 0 ， 1 8 ） ∪ （ 1 2 ， 2 ）	D． （ 0 ， 1 2 ）
  組卷：196引用：20難度：0.9

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• 7．函數

  y

  =

  x

  +

  4

  3

  -

  2

  x

  的定義域是（　　）

  A． （ - ∞ ， 3 2 ]

  B． （ - ∞ ， 3 2 ）

  C． [ 3 2 ， + ∞ ）

  D． （ 3 2 ， + ∞ ）
  組卷：38引用：7難度：0.9

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三、解答題（共6小題，共70分）

• 21．設函數f（x）=

  ax

  -

  1

  x

  +

  1

  ，其中a∈R．
  （1）若a=1，f（x）的定義域為區間[0，3]，求f（x）的最大值和最小值；
  （2）若f（x）的定義域為區間（0，+∞），求a的取值范圍，使f（x）在定義域內是單調減函數．
  組卷：356引用：15難度：0.3

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• 22．某地區預計從明年初開始的前幾個月內，對某種商品的需求總量f（x）（萬件）與月份數x的近似關系為f（x）=

  1

  150

  x（x+1）（35-2x）（x∈N，x≤12）．
  （1）寫出明年第x個月的需求量g（x）（萬件）與月份數x的函數關系；
  （2）求出需求量最大的月份數x,并求出這前x個月的需求總量．
  組卷：31引用：4難度：0.3

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