2023年寧夏銀川三中中考數學四模試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分，下列四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列各式計算正確的是（　　）

  A． 9 =±3

  B． （ - 4 ） 2 =-4

  C． 18 + 2 = 4 2

  D． 3 8 = 2
  組卷：70引用：1難度：0.8

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• 2．我國共有43個項目列入聯合國教科文組織非物質文化遺產名錄、名冊，總數居世界第一，據中國茶業流通協會提供的數據，我國茶葉市場每年有3×10¹¹的國內生產總值，數據3×10¹¹可以表示為（　　）

  A．30億

  B．300億

  C．3000億

  D．30000億
  組卷：109引用：1難度：0.9

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• 3．如圖，在數軸上，點A、B分別表示數a、b,且a+b=0．若A、B兩點間的距離為6，則點A表示的數為（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-3

  D．3
  組卷：1407引用：15難度：0.8

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• 4．在某公司的面試中，李明的得分情況為：個人形象89分，工作能力93分，交際能力83分．已知個人形象、工作能力和交際能力的權重為3：4：4，則李明的最終成績是（　　）

  A．96.7分

  B．97.1分

  C．88.3分

  D．265分
  組卷：301引用：5難度：0.7

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• 5．一副直角三角板如圖放置，其中∠C=∠DFE=90°，∠A=45°，∠E=60°，點F在CB的延長線上．若DE∥CF，則∠BDF等于（　　）

  A．35°

  B．30°

  C．25°

  D．15°
  組卷：1412引用：22難度：0.9

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• 6．為執行“兩免一補”政策，某地區2021年投入教育經費2500萬元，預計2023年投入3600萬元，設這兩年投入教育經費的年平均增長百分率為x.則下列方程正確的是（　　）

  A．2500x2=3600

  B．2500（1+x）2=3600

  C．2500（1+x%）2=3600

  D．2500（1+x）+2500（1+x）2=3600
  組卷：217引用：5難度：0.8

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• 7．如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的邊OA在x軸上，點A（5，0），sin∠COA=

  4

  5

  ，若反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）經過點C，則k的值是（　　）

  A．10

  B．12

  C．48

  D．50
  組卷：255引用：6難度：0.5

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• 8．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，其對稱軸為直線x=-

  1

  2

  ，且與x軸的一個交點坐標為（-2，0）．下列結論：①abc＞0；②a=b；③2a+c=0；④關于x的一元二次方程ax²+bx+c-1=0有兩個相等的實數根．其中正確結論的序號是（　　）

  A．①③

  B．②④

  C．③④

  D．②③
  組卷：2844引用：17難度：0.8

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四、解答題（本題共4道題，其中23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共36分.

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO的邊AB垂直于x軸，垂足為點B，反比例函數y=

  k

  x

  （x＜0）的圖象經過AO的中點C，交AB于點D．若點D的坐標為（-4，1），且AD=3．
  （1）求k的值；
  （2）求經過C、D兩點的直線所對應的函數解析式；
  （3）設點E是線段CD上的動點（不與點C、D重合），過點E且平行y軸的直線l與反比例函數的圖象交于點F，求△OEF面積的最大值．
  組卷：142引用：2難度：0.2

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• 26．如圖1，對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
  （1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由；
  （2）性質探究：如圖1，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，AC⊥BD．試證明：AB²+CD²=AD²+BC²；
  （3）解決問題：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE、BG、GE．已知AC=4，AB=5，求GE的長．
  
  組卷：2859引用：29難度：0.3

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