2007年浙江省杭州市“思維數學”夏令營數學競賽試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）
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1．已知代數式（x-a）2+b的值恒為正，那么b的值應該為（ ）
組卷：76引用：1難度：0.9 -
2．對于有理數a,下面的3個說法中：①-a表示負有理數；②|a|表示正有理數；③a與-a中，必有一個是負有理數．正確說法的個數有（ ）
組卷：4005引用：9難度：0.5 -
3．如圖，已知P、Q是△ABC的BC邊上的兩點，BP=PQ=QC=AP=AQ，則∠BAC的大小為（ ）組卷：491引用：11難度：0.9 -
4．將如圖所示的圓心角為90°的扇形紙片AOB圍成圓錐形紙帽，使扇形的兩條半徑OA與OB重合（接縫粘貼部分忽略不計），則圍成的圓錐形紙帽是（ ）組卷：1119引用：36難度：0.5 -
5．要使關于x的方程ax-1=x+a無解，則常數a的值應取（ ）
組卷：643引用：4難度：0.7 -
6．右邊條形圖是從曙光中學800名學生中幫助失學兒童捐款金額的部分抽樣調查數據，扇形圖是該校各年級人數比例分布圖．那么該校七年級同學捐款的總數最接近（ ）
組卷：85引用：3難度：0.9
三、解答題（共5小題，滿分50分）
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19．如圖，△DAC和△EBC都是等邊三角形，AE，BD分別與CD，CE交于點M，N．
（1）證明：△ACE≌△DCB．
（2）在兩組線段：①CM與CN；②AC與DN中，有相等的線段嗎？（只須寫出結論，不須證明）組卷：65引用：1難度：0.1 -
20．有50名同學站在操場上玩游戲，他們彼此間的距離都各不相等．每人手中有一把水槍，游戲規則是：每人都向離自己最近的人打一槍．試證明：每一個人至多挨了5槍． （提示：也就是要證明：假定有一個人至少挨6槍是不可能的）
組卷：156引用：1難度：0.1