2023-2024學年黑龍江省齊齊哈爾市龍江縣八年級（上）期中數學試卷
發布：2024/10/5 7:0:1
一、選擇題（每小題3分，共計30分）
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1．下列微信表情圖標屬于軸對稱圖形的是（ ）
組卷：2907引用：59難度：0.9 -
2．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）
組卷：7297引用：64難度：0.9 -
3．一個正多邊形的內角和為720°，則這個正多邊形的每一個外角等于（ ）
組卷：119引用：9難度：0.8 -
4．如圖，△ABC的角平分線AD、中線BE相交于點O，則①AO是△ABE的角平分線；②BO是△ABD的中線；③DE是△ADC的中線；④ED是△EBC的角平分線的結論中正確的有（ ）組卷：2896引用：9難度：0.5 -
5．小亮為宣傳“兩會”，設計了形狀如圖所示的彩旗，圖中∠ACB=90°，∠D=15°，點A在CD上，AD=AB，BC=2dm,則AD的長為（ ）組卷：88引用：3難度：0.6 -
6．如圖，AD是△ABC邊BC的中線，E、F分別是AD、BE的中點，若△BFD的面積為6，則△ABC的面積等于（ ）組卷：673引用：21難度：0.9 -
7．如圖，在△ABC中∠BAC=50°，延長CB到D，使BD=AB，延長BC到E，使CE=CA，連接AD、AE，則∠DAE的度數為（ ）組卷：181引用：5難度：0.5 -
8．如圖，△ABC是等邊三角形，邊長為6，∠ABC和∠ACB的角平分線交于點F，過點F作BC的平行線交AB于D，交AC于E，則△ADE的周長是（ ）組卷：492引用：3難度：0.7
三、解答題（共計69分）
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24．如圖在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，過點作CE⊥BF，交BF的延長線于點E．求證：BF=2CE．組卷：22引用：1難度：0.5 -
25．數學課上，李老師出示了如下的題目：
“在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖，試確定線段AE與DB的大小關系，并說明理由”．
小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結論
當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關系，請你直接寫出結論：AE DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
（2）特例啟發，解答題目
解：題目中，AE與DB的大小關系是：AE DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F．（請你完成以下解答過程）
（3）拓展結論，設計新題
在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長（請你直接寫出結果）．
組卷：11977引用：39難度：0.3