2022-2023學年廣西桂林市七星區高三（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|-1＜x≤3}，B={-1，0，2，3}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0，2，3}

  B．{0，3}

  C．{0，2}

  D．{0，2，3}
  組卷：63引用：2難度：0.8

  解析

• 2．某市環境保護局公布了該市A、B兩個景區2014年至2020年各年的全年空氣質量優良天數的數據．現根據這組數據繪制了如圖所示的折線圖，則由該折線圖得出的下列結論中正確的是（　　）

  A．這7年A景區的空氣質量優良天數的極差為100

  B．這7年A，B景區的空氣質量優良的天數在2016年相差的最多

  C．這7年B景區的空氣質量優良天數的第60百分位數為273

  D．這7年A景區的空氣質量優良天數的標準差比景區B的空氣質量優良天數的標準差大
  組卷：104引用：1難度：0.7

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• 3．復數z=1-i,則

  |

  z

  （

  z

  +

  i

  ）

  |

  =（　　）

  A．2

  B．4

  C． 2

  D． 10
  組卷：75引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，網格紙上的小正方形邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）
  

  A． 8 3

  B． 4 3

  C． 16 3

  D．8
  組卷：53引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知將函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  -

  π

  4

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的圖像向右平移

  π

  3

  個單位長度得到函數g（x）的圖像，若f（x）和g（x）的圖像都關于

  x

  =

  π

  4

  對稱，則ω的最小值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：128引用：1難度：0.7

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• 6．從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數大于第二張卡片上的數的概率為（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 1 2

  D． 1 3
  組卷：188引用：6難度：0.7

  解析

• 7．函數y=（2^x-2^-x）sinx在區間[-π，π]的圖像大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：57引用：4難度：0.8

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（二）選考題：共10分，請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁：

  x = tcosα

  y = tsinα

  （t為參數，t≠0）其中0≤α＜π，在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C₂：ρ=2sinθ，C₃：ρ=2

  3

  cosθ．
  （1）求曲線C₁的極坐標方程；
  （2）若C₁與C₂相交于點A，C₁與C₃相交于點B，求AB的最大值．
  組卷：54引用：1難度：0.7

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• 23．已知a,b,c為正數，且滿足a+b+c=1．證明：
  （Ⅰ）ab+bc+ac≤

  1

  3

  ；
  （Ⅱ）（a+

  1

  a

  ）+（b+

  1

  b

  ）+（c+

  1

  c

  ）≥10．
  組卷：154引用：8難度：0.5

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