2022-2023學年遼寧省大連八十中、七十六中九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）

• 1．-2的相反數是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：4741引用：1083難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1361引用：31難度：0.8

  解析

• 3．下列運算結果正確的是（　?。?/h2>

  A．a+2a=3a

  B．a5÷a=a5

  C．a2?a3=a6

  D．（a4）3=a7
  組卷：230難度：0.7

  解析

• 4．如圖，直線m∥n,AC⊥BC于點C，∠1=30°，則∠2的度數為（　?。?/h2>

  A．140°

  B．130°

  C．120°

  D．110°
  組卷：960引用：14難度：0.6

  解析

• 5．據報道，截至2021年5月24日16時，沈陽市新冠疫苗累計接種3270000次，將數據3270000用科學記數法表示為（　　）

  A．32.7×105

  B．0.327×107

  C．3.27×105

  D．3.27×106
  組卷：667引用：4難度：0.7

  解析

• 6．某班50名學生一周閱讀課外書籍時間如下表所示：

  時間/h	6	7	8	9
  人數	7	18	15	10

  那么該班50名學生一周閱讀課外書籍時間的眾數、中位數分別是（　?。?/h2>

  A．18，16.5

  B．18，7.5

  C．7，8

  D．7，7.5
  組卷：697引用：6難度：0.8

  解析

• 7．如圖，菱形ABCD對角線交點與坐標原點O重合，點A（-2，5），則點C的坐標是（　?。?/h2>

  A．（5，-2）

  B．（2，-5）

  C．（2，5）

  D．（-2，-5）
  組卷：1824引用：22難度：0.8

  解析

• 8．不等式4x＜3x+2的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞-2

  B．x＜-2

  C．x＞2

  D．x＜2
  組卷：784難度：0.6

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五、解答題（本題共3小題，其中24、25題各11分，26題12分，共34分）

• 25．綜合與實踐
  問題情境：數學活動課上，王老師出示了一個問題：
  如圖1，在△ABC中，D在AB邊上，E在AC邊上，BE與CD相交于點F，∠A=∠EBC+∠DCB．
  求證∠A+∠DFE=180°．
  獨立思考：（1）請解答王老師提出的問題．
  實踐探究：（2）在原有問題條件不變的情況下，王老師增加下面的條件，并提出新問題，請你解答．
  “如圖2，若AB=AC．猜想線段BE與線段CD的數量關系，并證明．”
  問題解決：（3）數學活動小組同學對上述問題進行研究之后發現，當AE=EF時，若給出圖2中任意兩邊長，則圖2中所有已經用字母標記的線段長均可求．該小組提出下面的問題，請你解答．
  “如圖3，在（2）的條件下，若AE=EF=2，EC=3，求AD的長．
  
  組卷：123引用：1難度：0.1

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• 26．如圖，拋物線y=ax²+3x+c與x軸交于A（-1，0），B兩點，與y軸交于點C（0，4）．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）P是第一象限內拋物線上的一點且橫坐標為m.連接AP與BC相交于點Q，求

  PQ

  AQ

  的最大值；
  （3）過點C作CM∥x軸交拋物線于點M，點E在x軸上，點N在拋物線上，是否存在點E和N，使∠MEN=90°，且EM=EN，若存在，求出點E的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：297難度：0.4

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