2021-2022學年吉林省長春市南關區(qū)東北師大附中凈月實驗學校九年級（上）大練習數(shù)學試卷（4）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=3x-1

  B．y=ax2+bx+c

  C．s=2t2-2t-1

  D．y=x2+ 1 x
  組卷：337引用：4難度：0.7

  解析

• 2．拋物線y=2x²-4x+1的對稱軸是直線（　　）

  A．x=2

  B．x=1

  C． x = - 1 2

  D．x=-1
  組卷：511引用：4難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=（x-1）²-2與y軸交點的縱坐標為（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：222引用：2難度：0.6

  解析

• 4．將拋物線y=2（x-3）²+2向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到拋物線的解析式是（　　）

  A．y=2（x-6）2	B．y=2（x-6）2+4
  C．y=2x2	D．y=2x2+4
  組卷：3125引用：47難度：0.6

  解析

• 5．如圖，某超市自動扶梯的傾斜角∠ABC為31°，扶梯長AB為9米，則扶梯高AC的長為（　　）

  A．9sin31°米

  B．9cos31°米

  C．9tan31°米

  D．9米
  組卷：444引用：7難度：0.5

  解析

• 6．如圖，若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3446引用：22難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-

  2

  3

  （x+3）²+k經(jīng)過坐標原點O，與x軸的另一個交點為A．過拋物線的頂點B分別作BC⊥x軸于點C、BD⊥y軸于點D，則圖中陰影部分圖形的面積和為（　　）

  A．18

  B．12

  C．9

  D．6
  組卷：682引用：3難度：0.4

  解析

• 8．如圖，平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AB：BC=3：2，點A（3，0），B（0，6），反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點D，則k值為（　　）

  A．-14

  B．14

  C．7

  D．-7
  組卷：1344引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題：

• 23．如圖，在矩形ABCD中，AB=6

  5

  ，BC=3

  5

  動點P從點A出發(fā)，沿AC以每秒4個單位長度的速度向終點C運動．過點P（不與點A、C重合）作EF⊥AC，交AB或BC于點E，交AD或DC于點F，以EF為邊向右作正方形EFGH設點P的運動時間為t秒．
  （1）①AC=

  ．
  ②當點F在AD上時，用含t的代數(shù)式直接表示線段PF的長

  ．
  （2）當點F與點D重合時，求t的值．
  （3）設方形EFGH的周長為l,求l與t之間的函數(shù)關系式．
  （4）直接寫出對角線AC所在的直線將正方形EFGH分成兩部分圖形的面積比為1：2時t的值．
  組卷：320引用：6難度：0.3

  解析

• 24．已知拋物線y=x²-2mx+m²-2與y軸交于點C．
  （1）拋物線的頂點坐標為

  ，點C坐標為

  ；（用含m的代數(shù)式表示）
  （2）當m=1時，拋物線上有一動點P，設P點橫坐標為n,且n＞0，若點P到x軸的距離為2時，求點P的坐標；
  （3）若點A（-3，2）、B（2，2），連接AB，當拋物線y=x²-2mx+m²-2與線段AB只有一個交點時，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：65引用：1難度：0.4

  解析