北師大新版八年級上冊《1.1 探索勾股定理》2021年同步練習卷（3）

一．選擇題（共5小題）

• 1．在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，則AB的長為（　　）

  A．5

  B．10

  C． 2 7

  D．28
  組卷：990引用：8難度：0.9

  解析

• 2．直角三角形的兩直角邊的長分別為3，5，第三邊長為（　　）

  A．4

  B． 34

  C．4或 34

  D．4和 34
  組卷：65引用：4難度：0.9

  解析

• 3．在勾股定理的學習過程中，我們已經學會了運用如圖圖形，驗證著名的勾股定理，這種根據圖形直觀推論或驗證數學規律和公式的方法，簡稱為“無字證明”．實際上它也可用于驗證數與代數，圖形與幾何等領域中的許多數學公式和規律，它體現的數學思想是（　　）
  

  A．統計思想	B．分類思想
  C．數形結合思想	D．函數思想
  組卷：2656引用：43難度：0.8

  解析

• 4．如圖，點A，B都在格點上，若BC=

  2

  13

  3

  ，則AC的長為（　　）

  A． 13

  B． 4 13 3

  C． 2 13

  D． 3 13
  組卷：211引用：3難度：0.5

  解析

• 5．△ABC中，已知AB=1，AC=2．要使∠B是直角，BC的長度是（　　）

  A． 3

  B． 5

  C．3

  D． 3 或 5
  組卷：596引用：6難度：0.8

  解析

三．解答題（共5小題）

• 14．已知直角三角形的兩直角邊長分別為（2+

  3

  ）和（2-

  3

  ）．
  求這個直角三角形的斜邊長．
  組卷：317引用：3難度：0.8

  解析

• 15．規律探索題：細心觀察如圖，認真分析各式，然后解答問題.

  O

  A

  2

  2

  =

  （

  1

  ）

  2

  +

  1

  =

  2

  ；

  S

  1

  =

  1

  2

  （S₁是△OA₁A₂的面積）；
  

  O

  A

  3

  2

  =

  （

  2

  ）

  2

  +

  1

  =

  3

  ；

  S

  2

  =

  2

  2

  （S₂是△OA₂A₃的面積）；
  

  O

  A

  4

  2

  =

  （

  3

  ）

  2

  +

  1

  =

  4

  ；

  S

  3

  =

  3

  2

  （S₃是△OA₃A₄的面積）；
  …
  （1）請用含有n（n為正整數）的等式S_n=

  ；
  （2）推算出OA₁₀=

  ；
  （3）求出

  1

  S

  1

  +

  S

  2

  +

  1

  S

  2

  +

  S

  3

  +

  1

  S

  3

  +

  S

  4

  +

  1

  S

  4

  +

  S

  5

  的值．
  組卷：1884引用：11難度：0.4

  解析