2023年江蘇省蘇州市工業園區景城學校中考數學二模試卷
發布：2024/6/27 8:0:9
一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應位置上.
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1．下列實數中，是無理數的是（ ?。?/h2>
組卷：37引用：1難度：0.8 -
2．剛剛發布的2023年全國主要城市第一季度GDP排行榜中，蘇州市以5186.6億元排名全國第七位，其中5186.6億用科學記數法可表示為（ ?。?/h2>
組卷：71難度：0.8 -
3．下列運算正確的是（ ）
組卷：227引用：5難度：0.7 -
4．如圖是某校七年級學生參加課外興趣小組的扇形統計圖（每人只參加一項），若參加書法興趣小組的人數是30人，則參加繪畫興趣小組的人數是（ ）組卷：764引用：6難度：0.7 -
5．如圖，將一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上．若∠2=40°，則∠1的度數是（ ?。?/h2>組卷：641引用：18難度：0.7 -
6．如圖是面積為6的正六邊形ABCDEF飛鏢游戲板，點M，N分別為邊EF，BC上的一點，若向該六邊形飛鏢游戲板投擲一枚飛鏢，假設飛鏢擊中正六邊形內的每一個位置是等可能的（擊中圖中陰影部分的邊界或沒有擊中正六邊形板，則重投一次），任意投擲飛鏢一次，飛鏢擊中圖中陰影部分的概率是（ ）組卷：262引用：3難度：0.5 -
7．在我國遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數量，即“結繩計數”，類似現在我們熟悉的“進位制”．如圖所示是遠古時期一位母親記錄孩子自出生后的天數，在從右向左依次排列的不同繩子上打結，滿五進一，根據圖示可知，孩子已經出生的天數是（ ?。?/h2>組卷：1118難度：0.7 -
8．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．點O為矩形ABCD的對稱中心，點E為邊AB上的動點，連接EO并延長交CD于點F．將四邊形AEFD沿著EF翻折，得到四邊形A′EFD′，邊A′E交邊BC于點G，連接OG、OC，則△OGC的面積的最小值為（ ?。?/h2>組卷：1159難度：0.4
二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填寫在答題卡相應位置上.
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9．在函數y=
中，自變量x的取值范圍是．2x-1組卷：1928難度：0.7
三、解答題：本大題共11小題，共82分.把解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.
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26．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-8與x軸交于點A（-2，0），B（8，0）兩點，與y軸交于點C，點P是直線BC下方拋物線上一動點，過點P作直線PE∥y軸，交直線BC于點D，交x軸于點F，以PD為斜邊，在PD的右側作等腰直角△PDF．
（1）求拋物線的表達式，并直接寫出直線BC的表達式；
（2）設點P的橫坐標為m（0＜m＜3），在點P運動的過程中，當等腰直角△PDF的面積為9時，請求出m的值；
（3）連接AC，該拋物線上是否存在一點M，使∠ACO+∠BCM=∠ABC，若存在，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標，若不存在，請說明理由．組卷：554引用：3難度：0.2 -
27．【材料閱讀】在等腰三角形中，我們把底邊與腰長的比叫做頂角的張率（scop）．如圖1，在△XYZ中，XY=XZ，頂角X的張率記作scop∠X=
=底邊腰．容易知道一個角的大小與這個角的張率也是相互唯一確定的，所以，類比三角函數，我們可按上述方式定義∠α（0°＜∠α＜180°） 的張率，例如，scop60°=1，scop90°=YZXY，請根據材料，完成以下問題：2
如圖2，P是線段AB上的一動點（不與點A，B重合），點C，D分別是線段AP，BP的中點，以AC，CD，DB為邊分別在AB的同側作等邊三角形△ACE，△CDF，△DBG，連接PE和PG．
（1）【理解應用】
①若等邊三角形△ACE，△CDF，△DBG的邊長分別為a,b,c,則a,b,c三者之間的關系為 ；
②scop∠EPG=；
（2）【猜想證明】如圖3，連接EF，FG，猜想scop∠EFG的值是多少，并說明理由；
（3）【拓展延伸】如圖4，連接EF，EG，若AB=12，，則△EPG的周長是多少？此時AP的長為多少？（可直接寫出上述兩個結果）EF=27組卷：974難度：0.1