2022-2023學年北京市順義區牛欄山一中高二（下）月考數學試卷（6月份）

一、選擇題：共10小題，每小題4分，共40分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.

• 1．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x＞2}，則集合A∩B=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{3，4}

  C．{1，2，3}

  D．{2，4}
  組卷：39引用：5難度：0.9

  解析

• 2．

  （

  x

  2

  +

  1

  x

  ）

  6

  的展開式中常數項為（　　）

  A．30

  B．20

  C．15

  D．10
  組卷：163引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知函數f（x）=ln（2x），則f′（2）=（　　）

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：78引用：1難度：0.9

  解析

• 4．命題“?x∈R，e^x≥ex”的否定是（　　）

  A．?x∈R，ex≥ex

  B．?x∈R，ex≤ex

  C．?x∈R，ex＜ex

  D．?x∈R，ex＜ex
  組卷：157引用：4難度：0.8

  解析

• 5．設{a_n}是公比為q的等比數列，且a_n＜0（n=1，2，?）．若{a_n}為遞增數列，則q的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，+∞）
  組卷：263引用：3難度：0.8

  解析

• 6．設a＜b＜0，給出下列四個結論：①a+b＜ab；②2a＜3b；③a²＜b²；④a|a|＜b|b|．其中正確的結論的序號為（　　）

  A．①②

  B．①④

  C．②③④

  D．①②③
  組卷：263引用：9難度：0.9

  解析

• 7．已知函數f（x）=x³-xcosx,若對于任意x₁，x₂∈R，滿足x₁+x₂=0，且x₁≠x₂，則一定有（　　）

  A．f（x1）+f（x2）=0	B．f（x1）-f（x2）=0
  C．f（x1）＜f（x2）	D．f（x1）＞f（x2）
  組卷：51引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題：共6小題，共85分.解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程.

• 20．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  +

  ln

  e

  x

  ．
  （Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）證明：f（x）＞3．
  組卷：374引用：5難度：0.6

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• 21．設A是非空實數集，且0?A．若對于任意的x,y∈A，都有xy∈A，則稱集合A具有性質P₁；若對于任意的x,y∈A，都有

  x

  y

  ∈

  A

  ，則稱集合A具有性質P₂．
  （1）寫出一個恰含有兩個元素且具有性質P₁的集合A；
  （2）若非空實數集A具有性質P₂，求證：集合A具有性質P₁；
  （3）設全集U={x|x≠0，x∈R}，是否存在具有性質P₁的非空實數集A，使得集合?_UA具有性質P₂？若存在，寫出這樣的一個集合A；若不存在，說明理由．
  組卷：396引用：8難度：0.5

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