2021-2022學年浙江省金華市開發區八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

• 1．下列汽車標志中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：61引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．2（x+1）=3	B．y2+x=0
  C．x2+4=0	D．（x-2）2-x2=0
  組卷：169引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 12 7

  C． 8

  D． 3
  組卷：2454引用：44難度：0.8

  解析

• 4．某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統計如下：
  

  尺碼	39	40	41	42	43
  平均每天銷售數量/件	10	12	20	12	12

  該店主決定本周進貨時，增加了一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統計量是（　　）

  A．平均數

  B．方差

  C．眾數

  D．中位數
  組卷：1042引用：24難度：0.7

  解析

• 5．要使式子

  a

  +

  2

  a

  有意義，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≠0

  B．a＞-2且 a≠0

  C．a＞-2或 a≠0

  D．a≥-2且 a≠0
  組卷：2155引用：24難度：0.9

  解析

• 6．如圖，平行四邊形ABCD中，E，F是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件使四邊形AECF是平行四邊形，則添加的條件不能是（　　）

  A．AE=CF

  B．BE=FD

  C．BF=DE

  D．∠1=∠2
  組卷：4609引用：21難度：0.5

  解析

• 7．如圖，某小區計劃在一塊長為32m,寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m²．若設道路的寬為xm,則下面所列方程正確的是（　　）

  A．32x+2×20x=32×20-570

  B．（32-2x）（20-x）=570

  C．（32-x）（20-x）=32×20-570

  D．32x+2×20x-2x2=570
  組卷：1604引用：21難度：0.7

  解析

• 8．若關于x的方程x²+2x-k=0沒有實數根，則k的值可以是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：313引用：8難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共66.0分）

• 23．在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm,BC=8cm,點P從點A出發，沿折線ABCD方向以3cm/s的速度勻速運動；點Q從點D出發，沿線段DC方向以2cm/s的速度勻速運動．已知兩點同時出發，當一個點到達終點時，另一點也停止運動，設運動時間為t（s）．
  （1）求CD的長；
  （2）當四邊形PBQD為平行四邊形時，求四邊形PBQD的周長；
  （3）在點P、Q的運動過程中，是否存在某一時刻，使得△BPQ的面積為16cm²？若存在，請求出所有滿足條件的t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：132引用：3難度：0.1

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• 24．我們規定：有一組鄰邊相等，且這組鄰邊的夾角為60°的凸四邊形叫做“準箏形”．
  
  （1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠A=120°，∠C=150°，∠D=30°，AB=BC=2，則AD=

  ；CD=

  ．
  （2）小軍同學研究“準箏形”時，思索這樣一道題：如圖2，“準箏形”ABCD，AD=BD，∠BAD=∠BCD=60°，BC=5，CD=3，求AC的長．
  小軍研究后發現，可以CD為邊向外作等邊三角形，構造手拉手全等模型，用轉化的思想來求AC．請你按照小軍的思路求AC的長．
  （3）如圖3，在△ABC中，∠A=45°，∠ABC=120°，BC=2

  3

  ，設D是△ABC所在平面內一點，當四邊形ABCD是“準箏形”時，請直接寫出四邊形ABCD的面積．
  組卷：452引用：3難度：0.1

  解析