2022-2023學年四川省達州市渠縣清溪中學七年級（下）期末數學試卷
發布：2024/7/20 8:0:8
一、精心選一選（每小題3分，共計30分）
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1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：78引用：7難度：0.8 -
2．下列事件中，屬于必然事件的是（ ）
組卷：422引用：10難度：0.8 -
3．下列運算正確的是（ ）
組卷：23引用：3難度：0.9 -
4．1納米=10-9米，相當于1根頭發絲直徑的六萬分之一，頭發絲的半徑用科學記數法表示為（ ）
組卷：30引用：2難度：0.9 -
5．如圖，若AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，則∠2的度數是（ ）組卷：131引用：6難度：0.7 -
6．下列算式能用平方差公式計算的是（ ）
組卷：568引用：23難度：0.9 -
7．如圖，向高為H的圓柱形空水杯中注水，表示注水量y與水深x的關系的圖象是下面哪一個？（ ）組卷：437引用：16難度：0.9 -
8．已知：如圖，AB=AD，∠1=∠2，以下條件中，不能推出△ABC≌△ADE的是（ ）組卷：1704引用：5難度：0.9
三、用心做一做（共72分）
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24．乘法公式的探究及應用．
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是 （寫成兩數平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的寬是 ，長是 ，面積是 ．（寫成多項式乘法的形式）
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式 ．（用式子表達）
（4）運用你所得到的公式，計算下列各題：
①10.3×9.7
②（2m+n-p）（2m-n+p）
組卷：5117引用：30難度：0.5 -
25．已知如圖，在四邊形ABCD中，AD=CD，M、N分別是BC、AB上的點．
（1）如圖①，若∠A=∠C=90°，∠B=∠MDN=60°．某同學在探究線段AN、MN、CM之間的數量關系時是這樣的思路：延長BA到P，使AP=CM，連接PD（圖1中虛線），通過研究圖中有關三角形全等，再利用全等三角形的性質結合題中條件進行轉化，從而得到結論．
這位同學在這個研究過程中：證明兩對三角形分別全等的依據是，得出線段AN、MN、CM之間的數量關系的結論是．
（2）如圖②，若∠A+∠C=180°，其他條件不變，當AN、MN、CM之間滿足（1）中的數量關系時，設∠B=α°，請求出∠MDN的度數（用α含的代數式表示）；
（3）如圖③，我區某學校在慶祝“六一”兒童節的定向越野活動中，大本營指揮部設在點O處，甲同學在指揮部東北方向的E處，乙同學在指揮部南偏西75°的F處，且兩位同學到指揮部的距離相等．接到行動指令后，甲同學以100米/分鐘的速度向正西方向前進，乙同學以120米/分鐘的速度向北偏西60°方向前進．10分鐘后，指揮部監測到甲、乙兩同學分別到達G、H處，且么∠GOH=75°，求此時甲、乙兩同學之間的距離．
組卷：467引用：2難度：0.1