2023年廣東省中山市東升求實學校中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．我國的海岸線長32000000m,32000000用科學記數法表示為（　　）

  A．3.2×106

  B．3.2×107

  C．3.2×108

  D．0.32×108
  組卷：52引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：300引用：13難度：0.9

  解析

• 3．四個實數

  -

  3

  ，0，2，-3中，最小的是（　　）

  A．2

  B．0

  C．-3

  D． - 3
  組卷：36引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列運算中，正確的是（　　）

  A．3a2-a2=2

  B．（2a2）2=2a4

  C．a6÷a3=a2

  D．a3?a2=a5
  組卷：581引用：10難度：0.7

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• 5．若方程x²-2x+m=0沒有實數根，則m的值可以是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D． 3
  組卷：2176引用：49難度：0.6

  解析

• 6．下列幾何體中，其主視圖不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：35引用：2難度：0.9

  解析

• 7．對于雙曲線y=

  1

  -

  m

  x

  ，當x＞0時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍為（　　）

  A．m＞0

  B．m＞1

  C．m＜0

  D．m＜1
  組卷：3379引用：43難度：0.9

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五、解答題（每小題12分，共24分）

• 22．如圖1，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，M為AB中點，∠EMF=45°，且∠EMF兩邊分別于AC，BC的延長線交于點E、點F．
  
  （1）若AE=BF，求證：ME=MF；
  （2）如圖2，將∠EMF繞點M旋轉，∠EMF兩邊分別于AC，BC交于點G、點H．
  ①求證：△FCM∽△MCE，
  ②若MC=2，CF=

  2

  ，求MH的長．
  組卷：179引用：4難度：0.3

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• 23．已知二次函數y=ax²+bx-3a經過點A（-1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．
  （1）求此二次函數解析式；
  （2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；
  （3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：11091引用：81難度：0.3

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