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2004年全國初中數學競賽（江蘇省蘇州市）預賽試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知實數a滿足：|2004-a|+
a
-
2005
=a,那么a-2004²=（　　）
A．2003 B．2004 C．2005 D．2006
組卷：308引用：2難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，在（1）DC?AB=AC?BC；（2）
A
C
2
B
C
2
=
AD
BD
；（3）
1
A
C
2
+
1
B
C
2
=
1
C
D
2
；（4）AC+BC＞CD+AB中正確的個數是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：302引用：6難度：0.9
解析
3．實數a,b,c,d滿足：a+b+c+d=1001，ac=bd=4，則：
（
a
+
b
）
（
b
+
c
）
（
c
+
d
）
（
d
+
a
）
=（　　）
A．1001 B．2002 C．2003 D．2004
組卷：319引用：2難度：0.7
解析
4．在△ABC中，∠A＞∠B＞∠C，∠A≠90°，畫直線使它把△ABC分成兩部分，且使其中一部分與△ABC相似，這樣的互不平行的直線有（　　）條．
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：113引用：1難度：0.9
解析

12．如圖：菱形PQRS內接于矩形ABCD，使得P、Q、R、S為AB、BC、CD、DA上的內點．已知PB=15，BQ=20，PR=30，QS=40．若既約分數
m
n
為矩形ABCD的周長，求m+n.
組卷：449引用：2難度：0.3
解析
13．（1）試設計一種方法，把一個正方形不重復不遺漏地分割成8個正方形（分得的正方形大小可以不相同）；又問如何把正方形按上述要求分成31個正方形？
（2）試設計一種方法，把一個立方體分割成55個立方體（要求：不重復不遺漏，分得的立方體大小可以不相同）．
組卷：106引用：3難度：0.5
解析

1．已知實數a滿足：|2004-a|+a-2005=a,那么a-20042=（ ）