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2020-2021學(xué)年廣東省汕頭市金平區(qū)金園實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/7 8:0:9

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．中華民族從古追求“對(duì)稱美”，下列漢字中，軸對(duì)稱圖形是（　　）
A． B． C． D．
組卷：14引用：3難度：0.9
解析
2．用以下長(zhǎng)度的三條線段，不能圍成三角形的是（　　）
A．1，
π
2
，2 B．1，2，1.5 C．
5
-
1
2
，
1
，
3
2
D．0.4，2，
2
+1
組卷：8引用：2難度：0.6
解析
3．在△ABC和△DEF中，若AB=DE，∠A=∠D，BC=EF，若AC≠DF，則一定有（　　）
A．AC＞DF B．∠C=∠F C．∠F+∠C=180° D．∠F＞90°
組卷：7引用：2難度：0.6
解析
4．下列等式恒成立的個(gè)數(shù)有（　　）
①a³?a³=a⁹
②a
（
2
3
）
=（a²）³
③（a÷b）⁴=a⁴÷b⁴
④（a+1）²-a（a+2）=a⁰
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：10引用：1難度：0.7
解析
5．若分式
x
2
+
3
x
+
2
x
+
1
的值為0，則x=（　　）
A．-1 B．-2 C．0 D．-1或-2
組卷：30引用：2難度：0.8
解析
6．若A（-3，a+3）和A'（a-2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則
a
2
+
2
ab
+
b
2
=（　　）
A．-3 B．13 C．3 D．1
組卷：27引用：2難度：0.7
解析
7．晨曦因少算了一個(gè)內(nèi)角得出一多邊形的內(nèi)角和為980°，則該多邊形的邊數(shù)為（　　）
A．6 B．8 C．10 D．9
組卷：27引用：2難度：0.7
解析
8．由圖，可得代數(shù)恒等式（　　）
A．（a+b）²=a²+2ab+b²
B．（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²
C．（a+2b）（a+b）=a²+4ab+b²
D．（a+2b）²=a²+3ab+2b²
組卷：65引用：3難度：0.7
解析

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五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題10分，共20分.

24．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（b,a），點(diǎn)D（b,a+2），滿足a²+b²≤8（a-b-4）．分別作AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，連接BC．
（1）求∠OBC；
（2）動(dòng)點(diǎn)P以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度按路徑D→B→O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以3個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度按路徑A→B→O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．是否存在時(shí)刻t,使以P，C，O為頂點(diǎn)的三角形和以Q，C，A為頂點(diǎn)的三角形全等？若存在，求t值；若不存在，說明理由；
（3）存在M（-4，m）和N（n,0），使∠MCN=∠OBC，若MN=t,直接寫出m,n,t的關(guān)系式．
組卷：16引用：2難度：0.4
解析
25．曉芳利用兩張正三角形紙片，進(jìn)行了如下探究：
初步發(fā)現(xiàn)
如圖1，△ABC和△DCE均為等邊三角形，連接AE交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：∠AFB=60°；
深入探究
如圖2，在正三角形紙片△ABC的BC邊上取一點(diǎn)D，作∠ADE=60°交∠ACB外角平分線于點(diǎn)E，探究CE，DC和AC的數(shù)量關(guān)系，并證明；
拓展創(chuàng)新
如圖3，△ABC和△DCE均為正三角形，當(dāng)B，C，E三點(diǎn)共線時(shí)，連接PC，若BC=3CE，直接寫出下列兩式分別是否為定值，并任選其中一個(gè)進(jìn)行證明：
①
AP
-
3
PD
PC
；
②
AP
+
PC
+
2
PD
BD
-
PC
+
PE
．
組卷：58引用：4難度：0.1
解析