2023-2024學年山東省德州五中八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共48分）

• 1．在下列所給出坐標的點中在第二象限的是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：377引用：110難度：0.9

  解析

• 2．下列調查中，適宜采用抽樣調查方式的是（　　）

  A．調查奧運會100米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況

  B．調查一個班級的學生對電視節目“奇葩說”的知曉率

  C．調查一架“殲15”艦載戰機各零部件的質量

  D．調查湘潭市中小學生每天體育鍛煉的時間
  組卷：133引用：3難度：0.8

  解析

• 3．實數π，

  22

  7

  ，

  -

  2

  ，

  9

  ，3.14，0.61414，0.2020020002…（每相鄰兩個2之間0的個數逐次加1）中，無理數的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：90引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列各式中，正確的是（　　）

  A． （ - 4 ） 2 = 4

  B． （ - 4 ） 2 = - 4

  C． 16 =± 4

  D． ± 4 = 2
  組卷：1743引用：8難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點E在BC的延長線上，則下列條件中，不能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠D+∠DAB=180°	B．∠B=∠DCE
  C．∠1=∠2	D．∠3=∠4
  組卷：2027引用：89難度：0.9

  解析

• 6．下列命題中，是真命題的是（　　）

  A．三條直線a、b、c在同一平面內，若a⊥b,b⊥c,則a⊥c

  B．無限小數都是無理數

  C．經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

  D．同旁內角互補
  組卷：470引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（1，3），點B的坐標（2，1）．將線段AB沿某一方向平移后，若點A的對應點A'的坐標為（-2，0）．則點B的對應點B'的坐標為（　　）

  A．（5，2）

  B．（-1，-2）

  C．（-1，-3）

  D．（0，-2）
  組卷：573引用：4難度：0.6

  解析

• 8．《九章算術》是我國古代數學的經典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計），問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩．根據題意得（　　）

  A． 11 x = 9 y （ 10 y + x ） - （ 8 x + y ） = 13

  B． 10 y + x = 8 x + y 9 x + 13 = 11 y

  C． 9 x = 11 y （ 10 y + x ） - （ 8 x + y ） = 13

  D． 9 x = 11 y （ 8 x + y ） - （ 10 y + x ） = 13
  組卷：949引用：12難度：0.7

  解析

三、解答題（共78分）

• 24．某校計劃購買《論語》和《孟子》供學生閱讀，已知用1300元購買了《孟子》和《論語》各20本，《孟子》的單價比《論語》的單價少15元．
  （1）求《論語》和《孟子》這兩種書的單價各是多少元；
  （2）根據需要，學校決定再次購進兩種書共50本，正逢書店開展“優惠促銷”活動，《孟子》單價優惠4元，《論語》的單價打8折．如果此次學校購買書的總費用不超過1500元，且購買《論語》不少于38本，則有哪幾種購買方案？為了節約資金，學校應選擇哪種方案？為什么？
  組卷：164引用：4難度：0.6

  解析

• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（-1，0），（3，0），現將線段AB先向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到線段CD，連接AC，BD．
  （1）寫出點C，D的坐標，并求出四邊形ABDC的面積；
  （2）在x軸上是否存在一點P，使得三角形DPC的面積是三角形DPB面積的2倍？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖2，點Q是直線BD上的一個動點，連接QC，QO，當點Q在直線BD上運動時（不與B，D重合），請直接寫出∠OQC與∠QCD，∠QOB的數量關系．
  
  組卷：28引用：1難度：0.5

  解析