2023年四川省部分學校中考數學模擬試卷

一、選擇題：本大題共10小題,每小題3分,共30分;在每小題給出的四個選項中,只有一個是符合題意的。

• 1．下列計算結果中，是無理數的是（　　）

  A．（-π）+π

  B． 2 × 2

  C． 2 + π

  D． 4
  組卷：79引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖，平行四邊形ABCD中，已知AB=6，則CD的值是（　　）

  A．8

  B．12

  C．6

  D．4 3
  組卷：769引用：11難度：0.9

  解析

• 3．已知實數a≤b≤c（c＞0），則（　　）

  A．a+c≤2b

  B．a+b≤2c≤3c

  C．a+b≥2c

  D．b≤a+c
  組卷：20引用：1難度：0.6

  解析

• 4．設圓錐的半徑、高為r、h.下面有幾個圓錐：
  ①r=

  2

  ，h=

  1

  2

  ；②r=

  1

  3

  ，h=3；③r=

  1

  2

  ，h=4；④r=1，h=1；
  從上面圓錐中任取兩個，則兩者體積相同的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 2 3

  D． 1 2
  組卷：25引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖，△ABC中，AD是邊BC的中線，∠C＞∠B，若邊BC的高為H，則（　　）

  A．H＞AD	B．H＞ADsinB
  C．H=ADcosC	D．H（tanB+tanC）=BC
  組卷：71引用：1難度：0.5

  解析

• 6．命題人“魔力”去參加同學聚會，每兩個人相互贈送禮品，他發現共送禮40件，若設有x人參加聚會，根據題意可列方程為（　　）

  A． x （ x + 1 ） 2 = 40

  B．x（x-1）=40

  C． x （ x - 1 ） 2 = 40

  D．x（x+1）=40
  組卷：205引用：2難度：0.6

  解析

• 7．函數y=x²-2px+2p²+2p-1的最小值是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．0
  組卷：392引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共66分。在解答過程中，注明演算步驟、證明過程。

• 21．設在x軸上方的二次函數解析式為y₁=ax²，點F（0，f）在y軸的正半軸上，且滿足拋物線上的一點M到直線y=-1的距離與MF的長度相等．一次函數y₂=kx+b經過點F，且與y₁交于A、B兩點．
  （1）求f、a、b的值；
  （2）若k=1，求|AF|×|BF|；
  （3）記|AF|×|BF|=p,|OA|×|OB|=q,證明：q=

  4

  p

  +

  9

  ．
  組卷：27引用：1難度：0.2

  解析

• 22．已知拋物線經過原點，交x軸于點A，拋物線上一點B，直線y=

  3

  x-

  3

  交x軸于點C，交y軸于點D．若A（10，0），B（2，6），P為y=

  3

  x-

  3

  上的一動點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）P在第一象限，且在拋物線內，設點P的橫坐標為x.
  （i）若直線與拋物線交于點D′，作D′E⊥x軸，求PD′+2EP的值（用x的代數式表示）；
  （ii）F在y軸的正半軸上，且OD=OF，連接CF，直線BP交x軸于點N，過點P作PI∥CF交x軸于點I，過點I作y軸的平行線交于點J，連接CJ，過點I作IQ⊥CJ，交GH于點Q，∠CJI的角平分線交x軸于點M，過點M作ML∥CJ，交JI于點L，過點L作LN⊥CJ于點N，若JN+LM=GQ，求點P的坐標．
  組卷：35引用：1難度：0.1

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