2022-2023學(xué)年江西省宜春市豐城中學(xué)九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）
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1．在實(shí)數(shù)1，0，-1，-
中，最小的實(shí)數(shù)是（ ）12組卷：17引用：2難度：0.7 -
2．如圖是一種健身器材—啞鈴的實(shí)物圖，則它的左視圖是（ ）組卷：22引用：2難度：0.8 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：12引用：2難度：0.7 -
4．抗擊新冠肺炎疫情期間，為了避免人員大量聚集，某公司復(fù)工后采取分時(shí)段上、下班方式，以錯(cuò)開(kāi)高峰．小劉為了解本公司員工上下班情況，將考勤表中某天的相關(guān)數(shù)據(jù)制成條形統(tǒng)計(jì)圖，已知該公司員工上下班各時(shí)段分別為：A（8：00-16：30），B（8：30-17：00），C（9：00-17：30），D（9：30-18：00），由圖可知，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）組卷：126引用：2難度：0.8 -
5．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0）與反比例函數(shù)y2=
（c是常數(shù)，且c≠0）的圖象相交于A（-1，-2），B（2，m）兩點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）cx組卷：68引用：4難度：0.6 -
6．如圖，是一塊長(zhǎng)為2，寬為1的矩形紙板，先將矩形紙板沿對(duì)角線剪開(kāi)，再將得到的兩部分重新拼接，則拼接后能得到不同形狀的四邊形（不含矩形）有（ ）組卷：22引用：2難度：0.6
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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7．函數(shù)y=
中自變量x的取值范圍是．2xx-1組卷：171引用：11難度：0.7
五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
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22．觀察發(fā)現(xiàn)
如圖1、圖2，已知在△ABC和△CDE中，AC=6，CD=9，將△CDE固定，△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖1，若△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∠DCE=∠ACB=90，AC=BC，CE=CD，直接判斷AD與BE之間的數(shù)量關(guān)系是 ；其中BE的最大值為 ．
應(yīng)用推廣
（2）如圖2，若△ABC和△CDE是直角三角形，∠DCE=∠ACB=90°，∠CDE=∠CAB=30°，判斷AD與BE之間的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)明理由，并求出BE的最大值．
拓展提升
（3）如圖3，已知在Rt△DBC中，∠DBC=90°，CD=9，以BC為直角邊向外作等腰Rt△ABC，連接AD，求出AD的最大值．
組卷：567引用：7難度：0.3
六、（本大題共12分）
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23．對(duì)于拋物線：y1=-x2-2x+3，y2=-2x2-4x+6，y3=-3x2-6x+9，…，我們把具備以上整數(shù)系數(shù)形式的拋物線稱為“同族拋物線”．
（1）寫(xiě)出以上有關(guān)“同族拋物線”共有的三點(diǎn)性質(zhì)；
（2）在“同族拋物線”中的第n條拋物線與x軸交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為H，是否存在△EFH為等邊三角形，若存在，求n的值，若不存在，說(shuō)明理由；
（3）過(guò)點(diǎn)P（m,0）的直線l垂直于x軸，直線l與“同族拋物線”中的兩條相鄰拋物線yn，yn+1相交于點(diǎn)M，N．
①若-3≤m≤1，求出線段MN的長(zhǎng)與m之間的關(guān)系式，并判斷此關(guān)系式是否具備“同族拋物線”的性質(zhì)；
②若兩條相鄰拋物線yn，yn+1分別與y軸交于A，B兩點(diǎn)，且直線l不與AB重合，判斷是否存在實(shí)數(shù)m,使MN=AB，若存在，求出實(shí)數(shù)m,若不存在，說(shuō)明理由．組卷：138引用：2難度：0.4