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2022-2023學(xué)年河北省石家莊十三中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共16小題，共42.0）

1．下列各式：
a
-
b
2
，
x
+
3
x
，
5
+
y
π
，
a
+
b
a
-
b
，
1
m
（x+y）中，是分式的共有（　　）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：475引用：8難度：0.9
解析
2．如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AF=DC，添加下列條件中的一個(gè)仍無法證明△ABC≌△DEF的是（　　）
A．AB=DE B．BC=EF C．∠B=∠E D．∠ACB=∠DFE
組卷：753引用：4難度：0.5
解析
3．下列各式從左至右的變形不正確的是（　　）
A．
-
2
3
y
=
-
2
3
y
B．
-
y
-
6
x
=
y
6
x
C．
x
y
2
x
2
y
=
y
x
D．
a
b
=
a
+
c
b
+
c
組卷：377引用：3難度：0.7
解析
4．如圖1，已知線段a,∠1，求作△ABC，使BC=a,∠ABC=∠BCA=∠1，張蕾的作法如圖2所示，則下列說法中一定正確的是（　　）
A．作△ABC的依據(jù)為ASA
B．弧EF是以AC長為半徑畫的
C．弧MN是以點(diǎn)A位圓心，a為半徑畫的
D．弧GH是以CP長為半徑畫的
組卷：296引用：9難度：0.7
解析
5．若分式
3
x
+
1
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）
A．x＞-1 B．x＜-1 C．x=-1 D．x≠-1
組卷：625引用：10難度：0.8
解析
6．如圖，PA=PB，PC=PD，則圖中能全等的三角形共有（　　）
A．2對 B．3對 C．4對 D．5對
組卷：22引用：2難度：0.9
解析
7．化簡
x
2
-
1
x
-
1
正確的是（　　）
A．
x
2
-
1
x
-
1
=
（
x
-
1
）
2
x
-
1
=
1
x
-
1
B．
x
2
-
1
x
-
1
=
（
x
-
1
）
2
x
-
1
=
x
-
1
C．
x
2
-
1
x
-
1
=
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
x
-
1
=
x
+
1
D．
x
2
-
1
x
-
1
=
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
x
-
1
=
1
x
+
1
組卷：1821引用：5難度：0.7
解析
8．若分式
x
2
-
4
x
-
2
的值為0，則x的值為（　　）
A．±2 B．-2 C．0 D．2
組卷：2693引用：25難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共6小題，共66分。解答應(yīng)寫出證明過程或演算步驟）

25．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均為小正方形的頂點(diǎn)，用無刻度的直尺作圖，不寫作法，保留作圖痕跡：

（1）在圖1中，作△ABD與△ABC全等（點(diǎn)D與點(diǎn)C不重合）；
（2）在圖2中，作△ABC的高BE；
（3）在圖3中，作∠AFC=∠ABC（點(diǎn)F為小正方形的頂點(diǎn)，且不與點(diǎn)B重合）．
組卷：124引用：4難度：0.5
解析
26．已知，如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD垂直于直線m,CE垂直于直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E．
（1）圖中的一對全等三角形為，DE、BD和CE之間的數(shù)量關(guān)系為
．
（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中a為任意鈍角，請問（1）中DE、BD和CE三者之間的數(shù)量關(guān)系是否成立？若成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）如圖3，將（1）中直線m繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，交線段BC與點(diǎn)F，請直接寫出DE、BD和CE之間的數(shù)量關(guān)系．
組卷：190引用：2難度：0.3
解析