2023-2024學年河南省洛陽市洛龍區八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的。

• 1．現有兩根長度分別這3cm和6cm的木棒，若要釘成一個三角形木棒，則第三根木棒長可以為（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．5cm

  D．9cm
  組卷：387引用：12難度：0.7

  解析

• 2．下面四條曲線構成的圖形中不是軸對稱圖形的是（　　）

  A． 阿基米德螺旋線	B． 心形線
  C． 三葉玫瑰線	D． 笛卡爾葉形線
  組卷：36引用：6難度：0.9

  解析

• 3．如圖是一款手推車的示意圖，其中AB∥CD，∠1=26°，∠2=79°，則∠3度數為（　　）

  A．104°

  B．127°

  C．137°

  D．154°
  組卷：385引用：4難度：0.5

  解析

• 4．下列正多邊形能夠進行鑲嵌的是（　　）

  A．正三角形與正五邊形	B．正方形與正六邊形
  C．正方形與正八邊形	D．正六邊形與正八邊形
  組卷：73引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知△ABC≌△ADE，DE⊥AB，∠D=60°，則∠EAC的大小是（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：135引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖是嘉淇測量水池AB寬度的方案，下列說法不正確的是（　　）
  ①先確定直線AB，過點B作BF⊥AB；
  ②在BF上取C，D兩點，使得△；
  ③過點D作DE⊥BF；
  ④作射線□，交DE于點M；
  ⑤測量☆的長度，即AB的長．

  A．△代表BC=CD	B．□代表AC
  C．☆代表DM	D．該方案的依據是SAS
  組卷：835引用：11難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在四邊形ABCD中，DE⊥BC，BD平分∠ABC，AB=3，DE=4，則△ABD的面積是（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．12
  組卷：354引用：2難度：0.9

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．某數學興趣小組在一次活動中進行了探究試驗活動，請你來加入．
  
  【探究與發現】
  （1）如圖①，AD是△ABC的中線，延長AD至點E，使ED=AD，連接BE．
  求證：△ACD≌△EBD．
  【變式與應用】
  （2）如圖②，EP是△DEF的中線，若EF=5，DE=3．設EP=x,則x的取值范圍是
  

  
  ．
  【感悟】
  解題時，條件中若出現“中點”“中線”字樣，可以考慮延長中線構造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結論轉化到同一個三角形中．
  【拓展與延伸】
  （3）如圖③，AD是△ABC的中線，點E，F分別在AB，AC上，且DE⊥DF．求證：BE+CF＞EF．
  組卷：457引用：1難度：0.2

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• 23．如圖1，在平面直角坐標系中，點A在x軸的正半軸上，點B在y軸的正半軸上，且AB=8，∠BAO=30°．
  
  （1）求點B的坐標；
  （2）如圖2，點C在x軸的負半軸上，OC=OA，過點B作AB的垂線交x軸于點D，求證：CD=2OD；
  （3）在（2）的條件下，在射線BD上有一點E，若∠CAE=

  1

  2

  ∠CBE，求點E的橫坐標．
  組卷：278引用：6難度：0.2

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