2021年江蘇省蘇州市姑蘇區立達中學中考數學二模試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本大題共有10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應的位置上．
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1．2的絕對值是（ ）
組卷：419引用：19難度：0.9 -
2．下列運算正確的是（ ）
組卷：9引用：1難度：0.7 -
3．2020年，我國全面建成小康社會取得偉大歷史性成就，決戰脫貧攻堅取得決定性勝利．經過8年持續奮斗，現行標準下近100000000農村貧困人口全部脫貧，832個貧困縣全部摘帽，困擾中華民族幾千年的絕對貧困問題得到歷史性解決，書寫了人類減貧史上的奇跡，將100000000用科學記數法表示為（ ）
組卷：78引用：3難度：0.7 -
4．一個長方體的左視圖、俯視圖及相關數據如圖所示，則其主視圖的面積為（ ）組卷：558引用：70難度：0.9 -
5．某校開展形式多樣的“陽光體育”活動，七（3）班同學積極響應，全班參與．晶晶繪制了該班同學參加體育項目情況的扇形統計圖（如圖所示），由圖可知參加人數最多的體育項目是（ ）組卷：181引用：11難度：0.9 -
6．已知一汽船在順流中行46千米和逆流中航行34千米共用去的時間，正好等于它在靜水中航行80千米用去的時間，且水流速度是2千米/時，求汽船在靜水中的速度，若設汽船在靜水中速度為x千米/時，則所列方程正確的是（ ）
組卷：397引用：5難度：0.7 -
7．在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=8，BC=6，分別以A，C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線BE交AD于點F，交AC于點O，若點O是AC的中點，則CD的長為（ ）12組卷：1253引用：15難度：0.6 -
8．如圖，A、B在方格紙的格點位置上．在網格圖中再找一個格點C，使它們所構成的三角形為軸對稱圖形；這樣的格點C共有的個數為（ ）組卷：785引用：13難度：0.9 -
9．如圖，在邊長為a正方形ABCD中，把邊BC繞點B逆時針旋轉60°，得到線段BM，連接AM并延長交CD于N，連接MC，則△MNC的面積為（ ）組卷：3597引用：14難度：0.5
三、解答題：本大題共10小題，共76分．把解答過程寫在答題卷相應的位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．
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27．上午8點，某臺風中心在A島正南方向100km處由南向北勻速移動，同時在A島正西方向40km處有一艘補給船向A島勻速駛來，補給完后改變速度立即向A島正北方向的C港勻速駛去，如圖所示是臺風中心、補給船與A島的距離S和時間t的圖象．已知臺風影響的半徑是100km（包含邊界），請結合圖象解答下列問題：
（1）臺風的速度是 km/h,補給船在到達A島前的速度是 km/h,圖中點P的實際意義是 ；
（2）從幾點開始，補給船將受到臺風的影響？
（3）設補給船駛出A島到駛到C港之前受到臺風影響的時間為a小時，出于安全考慮，補給船速度不超過100km/h、a＜1．求出圖中補給船航行時間m的正整數值及此時補給船在駛入C港之前受臺風影響的總時間．組卷：99引用：1難度：0.6 -
28．【了解概念】
在凸四邊形中，若一邊與它的兩條鄰邊組成的兩個內角相等，則稱該四邊形為鄰等四邊形，這條邊叫做這個四邊形的鄰等邊．
【理解運用】
（1）在鄰等四邊形ABCD中，∠A=40°，∠B=60°，若CD是這個鄰等四邊形的鄰等邊，則∠C的度數為 ；
（2）如圖，凸四邊形ABCD中，P為AB邊的中點，△ADP∽△PDC，判斷四邊形ABCD是否為鄰等四邊形，并證明你的結論；
【拓展提升】
（3）在平面直角坐標系中，AB為鄰等四邊形ABCD的鄰等邊，且AB邊與x軸重合，已知A（-2，0），C（m,3），D（2，4），若在邊AB上使∠DPC=∠BAD的點P有且僅有1個，則m的值是 ．
組卷：290引用：2難度：0.1