2004年廣東省廣州市番禺區(qū)初中數(shù)學(xué)青年教師解題比賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．使分式

  x

  +

  |

  x

  |

  x

  +

  x

  2

  的值為零的x的一個(gè)值可以是（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：110引用：2難度：0.9

  解析

• 2．圖是八年級(jí)（2）班同學(xué)的一次體檢中每分鐘心跳次數(shù)的頻率分布直方圖（次數(shù)均為整數(shù)）．已知該班只有5位同學(xué)的心跳每分鐘75次，請(qǐng)觀察圖，指出下列說法中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．?dāng)?shù)據(jù)75落在第2小組

  B．第4小組的頻數(shù)為6

  C．心跳為每分鐘75次的人數(shù)占該班體檢人數(shù) 1 12

  D．八年級(jí)（2）班共50人
  組卷：136引用：6難度：0.9

  解析

• 3．三個(gè)半圓的半徑均為R，圓心C₁，C₂，C₃在同一直線上，且每一圓心都在另一半圓的圓周上，⊙C₄與這三個(gè)半圓都相切，設(shè)⊙C₄的半徑為r,則R：r等于（　　）

  A．15：4

  B．11：3

  C．4：1

  D．3：1
  組卷：77引用：2難度：0.7

  解析

• 4．某旅館底層客房比二層客房少5間，某旅游團(tuán)有48人，若全部安排住底層，每間住4人，房間不夠；每間住5人，有的房間住不滿．又若全部安排住二層，每間住3人，房間不夠；每間住4人，有的房間沒有住滿．則這家旅館的底層共有房間數(shù)為（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：340引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知AB=10，P是線段AB上任意一點(diǎn)，在AB的同側(cè)分別以AP和PB為邊作兩個(gè)等邊三角形APC和BPD，則線段CD的長(zhǎng)度的最小值是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D． 5 （ 5 - 1 ）
  組卷：500引用：5難度：0.9

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• 6．已知a、b是不全為零的實(shí)數(shù)，則關(guān)于x的方程x²+（a+b）x+a²+b²=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個(gè)負(fù)根	B．有兩個(gè)正根
  C．有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)根	D．無實(shí)根
  組卷：121引用：3難度：0.9

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三、解答題（共7小題，滿分85分）

• 18．如圖，已知⊙O的半徑為1，AB、CD都是它的直徑，∠AOD=60°，點(diǎn)P在劣弧

  ?

  DB

  上運(yùn)動(dòng)．
  （1）問∠APC的大小隨點(diǎn)P的變化而變化？若不變化，說明理由，若變化，求出其變化范圍；
  （2）線段PA+PC的長(zhǎng)度大小隨點(diǎn)P的變化而變化？若不變化，說明理由，若變化，求出其變化范圍．
  組卷：98引用：2難度：0.5

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• 19．已知兩個(gè)二次函數(shù)y=x²+bx+a和y=x²+ax+b（a≥0＞b）圖象分別與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)，且這四個(gè)交點(diǎn)中每相鄰的兩點(diǎn)間的距離都相等，求實(shí)數(shù)a,b的值．
  組卷：158引用：1難度：0.3

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