2022-2023學年吉林省長春外國語學校高二（下）月考數學試卷（6月份）

一、單項選擇題：本大題共8題，每小題5分，共計40分．每小題列出的四個選項中只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  3

  -

  x

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  ∈

  Z

  |

  x

  x

  -

  4

  ≤

  0

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|0≤x＜4}

  B．{x|0≤x≤4}

  C．{x∈N|x＜4}

  D．{x|0≤x≤3}
  組卷：198引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知a∈R，若集合M={1，a}，N={-1，0，1}，則“a=0”是“M?N”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：109引用：10難度：0.8

  解析

• 3．某中學高三（1）班有50名學生，在一次高三模擬考試中，經統計得：數學成績X～N（110，100），則估計該班數學得分大于120分的學生人數為（　?。?br />（參考數據：P（|X-μ|＜σ）≈0.68，P（|X-μ|＜2σ）≈0.95．）

  A．16

  B．10

  C．8

  D．2
  組卷：421難度：0.7

  解析

• 4．6名同學到甲、乙、丙三個場館做志愿者，每名同學只去1個場館，甲場館安排1名，乙場館安排2名，丙場館安排3名，則不同的安排方法共有（　?。?/h2>

  A．120種

  B．90種

  C．60種

  D．30種
  組卷：7677引用：40難度：0.7

  解析

• 5．已知某地區7%的男性和0.49%的女性患色盲．假如男性、女性各占一半，從中隨機選一人，則此人恰是色盲的概率是（　?。?/h2>

  A．0.01245

  B．0.05786

  C．0.02865

  D．0.03745
  組卷：625引用：8難度：0.9

  解析

• 6．若

  （

  x

  -

  1

  2

  ）

  n

  的展開式中第3項的二項式系數是15，則展開式中所有項系數之和為（　　）

  A． 1 32

  B． 1 64

  C． - 1 64

  D． 1 128
  組卷：70引用：9難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知電路中4個開關閉合的概率都是

  1

  2

  ，且是相互獨立的，則燈亮的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 16

  B． 3 16

  C． 1 4

  D． 13 16
  組卷：202引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應有文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數f（x）=x²e^2x．
  （1）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
  （2）求f（x）的極值．
  組卷：16引用：2難度：0.6

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• 22．高性能計算芯片是一切人工智能的基礎．國內某企業已快速啟動AI芯片試生產，試產期需進行產品檢測，檢測包括智能檢測和人工檢測．智能檢測在生產線上自動完成，包括安全檢測、蓄能檢測、性能檢測等三項指標，且智能檢測三項指標達標的概率分別為

  49

  50

  ，

  48

  49

  ，

  47

  48

  ，人工檢測僅對智能檢測達標（即三項指標均達標）的產品進行抽樣檢測，且僅設置一個綜合指標．人工檢測綜合指標不達標的概率為p（0＜p＜1）．
  （1）求每個AI芯片智能檢測不達標的概率；
  （2）人工檢測抽檢50個AI芯片，記恰有1個不達標的概率為f（p），當p=p₀時，f（p）取得最大值，求p₀；
  （3）若AI芯片的合格率不超過93%，則需對生產工序進行改良．以（2）中確定的p₀作為p的值，試判斷該企業是否需對生產工序進行改良．
  組卷：302難度：0.6

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