2021-2022學年山東省日照市東港區北京路中學七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分.）

• 1．為了了解一批電視機的使用壽命，從中抽取100臺電視機進行試驗，這個問題的樣本是（　　）

  A．這批電視機

  B．這批電視機的使用壽命

  C．抽取的100臺電視機的使用壽命

  D．100臺
  組卷：1316引用：49難度：0.9

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• 2．下列各數中，3.14159，

  -

  3

  8

  ，0.131131113…（相鄰兩個3之間1的個數逐次加1個），-π，

  25

  ，

  -

  1

  3

  ，無理數的個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 3．不等式組解集為-1≤x＜1，下列在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：473引用：7難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，將點P（1，6）先向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度后的對應點的坐標為P'，則點P'的坐標為（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（2，5）

  D．（-1，3）
  組卷：294引用：3難度：0.6

  解析

• 5．下列命題中，是假命題的是（　　）

  A．兩點之間，線段最短	B．同旁內角互補
  C．直角的補角仍然是直角	D．垂線段最短
  組卷：1220引用：12難度：0.7

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• 6．解方程組

  2 a + b = 7 ①

  a - b = 2 ②

  的下列解法中，不正確的是（　　）

  A．代入法消去a,由②得a=b+2

  B．代入法消去b,由①得b=7-2a

  C．加減法消去a,①-②×2得2b=3

  D．加減法消去b,①+②得3a=9
  組卷：955引用：15難度：0.8

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• 7．若滿足方程組

  3 x + y = m + 3

  2 x - y = 2 m - 1

  的x與y互為相反數，則m的值為（　　）

  A．11

  B．-11

  C．1

  D．-1
  組卷：1386引用：11難度：0.6

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三、解答題

• 22．如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是（-2，0），（4，0），現同時將點A、B分別向上平移2個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A，B的對應點C，D．連接AC、BD、CD．
  
  （1）點C的坐標為

  ，點D的坐標為

  ，四邊形ABDC的面積為

  ．
  （2）在x軸上是否存在一點E，使得△DEC的面積是△DEB面積的2倍？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1630引用：13難度：0.5

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• 23．每年的6月5日為世界環保日，為提倡低碳環保，某公司決定購買10臺節省能源的新機器，現有甲、乙兩種型號的機器可選，其中每臺的價格、產量如下表：
  

  	甲型機器	乙型機器
  價格（萬元/臺）	a	b
  產量（噸/月）	240	180

  經調查：購買一臺甲型機器比購買一臺乙型機器多12萬元，購買2臺甲型機器比購買3臺乙型機器多6萬元．
  （1）求a、b的值；
  （2）若該公司購買新機器的資金不超過216萬元，請問該公司有哪幾種購買方案？
  （3）在（2）的條件下，若公司要求每月的產量不低于1890噸，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案．
  組卷：981引用：5難度：0.6

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