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2012年廣東省肇慶市八年級數學競賽（決賽）試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．當x=2012時，計算
（
1
x
2
-
2
x
-
1
x
2
-
4
x
+
4
）
÷
2
x
2
-
2
x
的結果是（　　）
A．
-
1
2010
B．
1
2010
C．
-
1
2014
D．
1
2014
組卷：128引用：1難度：0.9
解析
2．已知M=a²+12a-4b,N=4a-20-b²，則M與N的大小關系是（　　）
A．M＜N B．M＞N C．M≤N D．M≥N
組卷：147引用：1難度：0.9
解析
3．兩個正整數a、b的比是k（k＜1），若a+b=s,則a、b中較大的數可以表示成（　　）
A．ks B．s-sk C．
ks
1
+
s
D．
s
1
+
k
組卷：99引用：1難度：0.9
解析
4．如圖1，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D′、C′的位置上，∠EFB=67°，則∠AED′等于（　　）
A．53° B．48° C．46° D．43°
組卷：67引用：1難度：0.7
解析
5．設m為整數，若方程組
3
x
+
y
=
1
-
m
x
-
3
y
=
1
+
m
的解x,y滿足x+y＞
-
17
5
，則m的最大值是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：601引用：2難度：0.5
解析

14．如圖，點D是△ABC三條角平分線的交點，∠ABC=68°
（1）求證：∠ADC=124°；
（2）若AB+BD=AC，求∠ACB的度數．
組卷：567引用：1難度：0.3
解析
15．已知x,y,z滿足
x
+
2
y
-
z
=
15
x
-
y
+
2
z
=
6

（1）求170x+170y-28的值；
（2）當x,y,z為何值時，
78
x
2
+
y
2
+
z
2
有最大值？并求出此時的最大值．
組卷：440引用：1難度：0.1
解析