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2022-2023學(xué)年四川省成都七中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．設(shè)集合A={x|（x-1）（x-3）＜0}，B={x|2x-3＞0}，則A∩B=（　　）
A．
（
-
3
，-
3
2
）
B．
（
-
3
，
3
2
）
C．
（
1
，
3
2
）
D．
（
3
2
，
3
）
組卷：334引用：6難度：0.8
解析
2．設(shè)命題p：?x∈R，x²+1=0，則命題p的否定為（　　）
A．?x?R，x²+1=0 B．?x∈R，x²+1≠0
C．?x?R，x²+1=0 D．?x∈R，x²+1≠0
組卷：232引用：9難度：0.8
解析
3．下列各組函數(shù)表示相同函數(shù)的是（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
2
和
g
（
x
）
=
（
x
）
2
B．f（x）=1和g（x）=x⁰
C．f（x）=|x|和
g
（
x
）
=

x

，

x
≥
0

，

-
x

，

x
＜
0

D．f（x）=x+1和
g
（
x
）
=
x
2
-
1
x
-
1
組卷：2390引用：26難度：0.9
解析
4．“不等式x²-x+m＞0在R上恒成立”的充分不必要條件是（　　）
A．m＞1 B．m＜
1
4
C．m＜1 D．m＞
1
4
組卷：1001引用：11難度：0.8
解析
5．已知偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，且f（4）=0，則不等式xf（x）＞0的解集為（　　）
A．（-4，0）∪（4，+∞） B．（-∞，-4）∪（0，4）
C．（-4，0）∪（0，4） D．（-∞，-4）∪（4，+∞）
組卷：834引用：13難度：0.7
解析
6．對(duì)于直角三角形的研究，中國(guó)早在商朝時(shí)期，就有商高提出了“勾三股四弦五”這樣的勾股定理特例，而西方直到公元前6世紀(jì)，古希臘的畢達(dá)哥拉斯才提出并證明了勾股定理．如果一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)等于5，則這個(gè)直角三角形周長(zhǎng)的最大值等于（　　）
A．
10
2
B．10 C．
5
+
5
2
D．
25
2
組卷：175引用：4難度：0.7
解析
7．函數(shù)f（x）=
x
x
2
+
a
的圖象不可能是（　　）
A． B． C． D．
組卷：213引用：22難度：0.7
解析

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四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

21．已知函數(shù)f（x）滿足
2
f
（
x
）
+
f
（
-
x
）
=
x
+
2
x
（
x
≠
0
）
．
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式，并求f（x）在[-3，-1]上的值域；
（Ⅱ）若對(duì)?x₁，x₂∈（2，4）且x₁≠x₂，都有
f
（
x
2
）
-
f
（
x
1
）
x
2
-
x
1
＞
k
x
2
?
x
1
（
k
∈
R
）
成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
組卷：324引用：5難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
-
2
nx
（
x
-
1
）
，
（
x
＜
n
）
；
nx
（
x
-
1
）
，
（
x
≥
n
）
．

（1）當(dāng)n=1時(shí)，對(duì)任意的x₁，
x
2
∈
[
1
2
，
m
]
，令h=|f（x₂）-f（x₁）|_max，求h關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出m的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-x=0有3個(gè)不同的根，求解n的取值范圍．
組卷：371引用：3難度：0.3
解析