2022-2023學年江蘇省鹽城市大豐區第四共同體九年級（上）第二次段考數學試卷

一、選擇題（共8小題，每題3分，共24分）

• 1．下列四個漢字中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．飛

  B．中

  C．輝

  D．煌
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若3x=4y（xy≠0），下列變形正確的是（　　）

  A． x y = 3 4

  B． 3 y = 4 x

  C． 3 x = 4 y

  D． x 4 = 3 y
  組卷：62引用：2難度：0.8

  解析

• 3．二次函數y=-2（x-1）²+5的頂點坐標是（　　）

  A．（1，-5）

  B．（-1，5）

  C．（1，5）

  D．（-1，-5）
  組卷：107引用：8難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知直線l₁∥l₂∥l₃，若DE=3，DF=8，則

  BC

  AC

  的值為（　　）

  A． 3 5

  B． 5 8

  C． 5 3

  D． 8 5
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 5．九龍坡區在中學生中開展了主題為“中華魂”的知識比賽，主要比賽項目為寫作、閱讀和演講，量化評分標準比重分別為3：2：5，某學生寫作、閱讀和演講三個項目得分分別為91分、80分、96分，則該生最后得分為（　　）

  A．91.3

  B．90

  C．89

  D．86.5
  組卷：70引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一個條件后，仍不能確定△ADE與△ABC相似的是（　　）

  A．B=∠D

  B．∠C=∠AED

  C． AB AD = DE BC

  D． AB AD = AC AE
  組卷：53引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AE：ED=1：2，BE與AC相交點F，則

  AF

  OC

  的值為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：2668引用：7難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D是BC邊上一動點，過點B作BE⊥AD交AD的延長線于E．若AC=2，BC=4，則

  AD

  DE

  的最小值為（　　）

  A． 5 - 1 2

  B．1

  C． 5 2

  D． 5 + 1 2
  組卷：1594引用：5難度：0.3

  解析

二、填空題（共8小題，每題3分，共24分）

• 9．若

  y

  =

  （

  m

  -

  2

  ）

  x

  m

  2

  -

  2

  是二次函數，則m=

  ．
  組卷：1481引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題

• 26．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點，以OA為半徑的⊙O經過點D．
  （1）求證：BC是⊙O切線；
  （2）若BD=5，DC=3，求AC的長．
  組卷：2458引用：82難度：0.3

  解析

• 27．定義：兩個相似等腰三角形，如果它們的底角有一個公共的頂點，那么把這兩個三角形稱為“關聯等腰三角形”．如圖，在△ABC與△AED中，BA=BC，EA=ED，且△ABC～AED，所以稱△ABC與△AED為“關聯等腰三角形”，設它們的頂角為α，連接EB，DC，則稱

  DC

  EB

  為“關聯比”．
  
  下面是小穎探究“關聯比”與α之間的關系的思維過程，請閱讀后，解答下列問題：
  （1）當△ABC與△AED為“關聯等腰三角形”，且α=90°時，
  ①在圖2中，若點E落在AB上，則“關聯比”

  DC

  EB

  =

  ；
  ②在圖3中，探究△ABE與△ACD的關系，并求出“關聯比”

  DC

  EB

  的值．
  （2）如圖4，當△ABC與△AED為“關聯等腰三角形”，且α=120°，
  ①“關聯比”

  DC

  EB

  =

  ．
  ②AB=2時，將△ABC繞點A順時針旋轉60°，線段BC掃過的面積是

  ．
  [遷移運用]
  （3）如圖5，△ABC與△AED為“關聯等腰三角形”．若∠ABC=∠AED=90°，AC=4，點P為AC邊上一點，且PA=1，點E為PB上一動點，當點E自點B運動至點P時，點D所經過的路徑長為

  ．
  組卷：551引用：2難度：0.1

  解析